[PDF] a plus b au carré

L'égalité (a+b)² = a² + 2ab + b² est la première que l'on retrouve dans le livre II des Éléments d'Euclide.
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  • Comment calculer a2 +b2 ?

    a2 - b2 = (a - b) (a + b)
    L'aire du rectangle allongé est donc égale à la différence des aires de côtés a et b.
  • (a + b)(a - b) = a² - ab + ab - b² = a² - b². La troisième identité peut aussi être lue : a² - b² = (a + b)(a – b). Elle fournit ainsi une formule de factorisation de la différence de deux carrés.
  • puis on utilise l'identité (a - b)² = a² - 2ab + b².
  • Les trois formules suivantes sont à retenir : F1 : (a + b)2 = a2 + 2 × a × b + b2. F2 : (a ? b)2 = a2 ? 2 × a × b + b2. F3 : (a + b)(a ? b) = a2 ? b2.
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Identités remarquables

Quels que soient les réels a et b : a² + 2ab + b² = (a + b)² a² - 2ab + b² = (a - b)². On transforme des sommes en carrés donc en produits. 1- Exemple 1.



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https://www.maths-et-tiques.fr/telech/19RacPuissM.pdf