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2)Construction au compas.(d)G
D. LE FUR 1/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 2
Pour chacun des quadrilatères suivants, faire un schéma à main levé (propre et complet) et donner les propriétés
de ses diagonales :1)un carréEFGH;
2)un losangeIJKL;
3)un parallélogrammeMNOP;
4)un rectangleABCD.D. LE FUR 2/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 3
Soit(C)un cercle de centreOet de rayon6;5cm.
[AB]est un diamètre du cercle(C). La médiatrice du segment[AO]coupe le cercle(C)en deux pointsEetF.
Iest le milieu du segment[AO].
1)Expliquer pourquoi le triangleAEOest équilatéral. En déduire la longueurAE.
2)Quelle est la nature du triangleAEB?
3)Calculer la longueurEB.
4)La parallèle à la droite(AE)passant parIcoupe la droite(EB)enJ.
Quelle est la nature du triangleIJB?
5)CalculerJBetIJ.ABOIJ
E FD. LE FUR 3/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 4
1)Construire un parallélogrammeMODEtel queMO= 5cm;ME= 3;5cm et\EMO= 128°.
2)Placer le pointImilieu de[MO], et le pointJmilieu de[ED]. Tracer le quadrilatèreJOIE.
3)Démontrer que(OI)et(EJ)sont parallèles.
4)Démontrer queOI=EJ.
5)En déduire la nature du quadrilatèreJOIE. (Justifier)
6)Que peut-on en déduire pour les droites(EI)et(OJ)? Et pour les segments[EI]et[OJ]?M I O
DJED. LE FUR 4/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 5
A B CD OSur la figure ci-contre,[AB]est un diamètre du cercle (C1)de centreO, et[CD]est un diamètre de cercle(C2) de même centreO.1)Que peut-on dire deOpour les segments[AB]et
[CD]?2)Démontrer queACBDest un parallélogramme.
3)Que peut-on en déduire pour les angles\BCAet
\ADB? Justifier.D. LE FUR 5/??NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 6
IJKLest un losange. On donneIK= 8cmetJL= 6cm.
1)Faire une figure à main levée sans oublier les éventuels codages.
2)Faire une figure en vraie grandeur.I
JKLD. LE FUR 6/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 7
Un champ a pour forme un triangleABCrectangle enAtel queAB= 60m,AC= 80metBC= 100m.Le pointKest le milieu du côté[BC].
1)Calculer la longueurAK.
2)Quelle est la distance du pointBà la droite(AC). On fera un schéma.
3)Calculer la distance du pointKà la droite(AB). On fera un schéma.A C
B KD. LE FUR 7/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 8
A CDB75 152cmSur la figure ci-contre, on donne :
\DAB= 15°,\ADC= 75°etBD= 2cm.1)Calculer l"angle\CAD.
2)Que peut-on en conclure pour le pointD? Justi-
fier.3)En déduire la longueurDC. Justifier.D. LE FUR 8/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 9
1)Donner la définition du centre du cercle inscrit d"un triangle.
2)Donner la définition du centre du cercle circonscrit d"un triangle.D. LE FUR 9/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 10
Soit un cercle de diamètre[AB]avecAB= 8cm.
Cest un point de ce cercle tel queAC= 5cm.
Tracer le cercle(C)de centreApassant parC.
1)Faire une figure.
2)Quelle est la nature du triangleABC? Justifier.
3)Que représente la droite(BC)pour le cercle(C)? Justifier.BA
CD. LE FUR 10/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 11
Une maison a une surface au sol de120m2.
On en fait une maquette. Pour cela, on réalise une réduction de coefficient0;01.1)Par quel coefficient ont été multipliées les longueurs?
2)Par quel coefficient ont été multipliées les aires?
3)En déduire la surface au sol de la maquette enm2puis encm2.D. LE FUR 11/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 12
ABCDest un rectangle de centreOtel queAB= 8cmetAD= 5cm.Eest sur[AB]etFest sur[CD]tel queAE=CF= 3cm.
1)Faire une figure.
2)Quelle est la nature du quadrilatèreAECF? Justifier.
3)Pourquoi le pointOest-il le milieu du segment[EF]?A BE
CD F OD. LE FUR 12/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 13
ABCest un triangle tel queAB= 9cm,AC= 12cmetBC= 15cm.Mest le milieu de[BC].
1)Faire une figure que l"on complétera par la suite.
2)Montrer queABCest un triangle rectangle.
3)En déduire la longueurMA.
4)Calculer une mesure de l"angle\ACB.
5)Tracer le cercle de diamètre[AB]. Il recoupe[BC]enDet[MA]enE.
6)Montrer que les droites(AD)et(BE)sont deux hauteurs du triangleAMB. On coloriera le triangleABM.
7)Que peut-on en déduire pour le pointS, intersection des segments[BE]et[AD]?
8)Placer le pointFsymétrique du pointEpar rapport àM.
9)Quelle est la nature du quadrilatèreBECF? Justifier votre réponse.ACF
B D E SMD. LE FUR 13/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 14
ABCest un triangle tel queAC= 8cm,\BAC= 53°et\ACB= 37°.1)Faire une figure.
2)Quel est le centre du cercle circonscrit au triangleABC? Justifier.
3)Tracer ce cercle.A C
BO53°37°D. LE FUR 14/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 15
DAEest un triangle tel que
DA= 10cm\EDA= 52°\DAE= 38°
1)Fais une figure.
2)Quelle est la nature du triangleDAE? Justifie la réponse.
3)Comment construire le cercle circonscrit au triangleDAE? Justifie la réponse.
4)La hauteur issue deEcoupe le côté[DA]enIet le pointNest le milieu du segment[AE].
a)Complète la figure. b)Quelle est la nature du triangleANI? Justifie la réponse.38°52°D IAE ND. LE FUR 15/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 16
33°57°7 cm
FEKD1)Que peut-on dire du triangleDEF? Justifier.
2)Calculer la longueur de la médiane[DK]du triangleDEF.D. LE FUR 16/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 17
1)Dessiner à main levée un rectangle avec le codage de ses diagonales.
2)Tracer un cercle de centreOet de rayon6cm. Placer sur ce cercle deux pointsAetBtels queAB= 4cm.
3)On veut placer deux pointsCetDtels queABCDsoit un rectangle. Comment terminer la construction en
utilisant uniquement la règle. Justifier cette construction.4)Y a-t-il une autre possibilité pour placerCetD? Si oui, construire ce deuxième rectangle.D. LE FUR 17/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 18
ABCest un triangle rectangle tel queAB= 12cm,AC= 13cmetBC= 5cm.1)Montrons queABCest un triangle rectangle.
2)On place un pointMsur[BC]tel queBM= 3cm.
La parallèle à la droite(AC)passant parMcoupe[AC]enN. CalculerCN.D. LE FUR 18/??NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 19
D. LE FUR 19/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 20
D. LE FUR 20/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 21
D. LE FUR 21/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 22
D. LE FUR 22/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 23
D. LE FUR 23/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 24
D. LE FUR 24/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 25
D. LE FUR 25/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 26
D. LE FUR 26/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 27
D. LE FUR 27/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 28
D. LE FUR 28/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 29
D. LE FUR 29/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 30
D. LE FUR 30/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 31
D. LE FUR 31/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 32
D. LE FUR 32/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 33
D. LE FUR 33/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 34
D. LE FUR 34/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 35
D. LE FUR 35/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 36
D. LE FUR 36/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 37
D. LE FUR 37/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 38
D. LE FUR 38/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 39
D. LE FUR 39/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 40
D. LE FUR 40/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 41
D. LE FUR 41/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 42
D. LE FUR 42/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 43
D. LE FUR 43/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 44
D. LE FUR 44/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
Exercice 45
D. LE FUR 45/??
NOM : GEOMETRIE 4ème
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