[PDF] Exercices — Etudes de fonctions

Qu'est-ce que les fonctions ?

Les fonctions sont des entités mathématiques qui associent selon une certaine règle, certains éléments d'un ensemble de départ avec au plus un élément d'un ensemble d'arrivée. L'étude des fonctions occupe une grande place en Mathématiques. Mais pour commencer il y a tout un vocabulaire à bien comprendre et à apprendre. Qu’est-ce qu’une fonction ?

Comment calculer les fonctions rationnelles ?

Fonctions rationnelles = x + 4. 2. Soit x ) ? x ? 1 ? . Etudier les variations de g ; correspond-t-elle à la fonction f du 1° ? Déterminer les limites de g aux bornes de son ensemble de définition. Quelles conclusions graphiques en tirez-vous ?

Comment calculer la dérivée d’une fonction ?

Etudier les variations de la fonction f : x ? 2 x 4 ? 3 x 3 ? ? x 2 signe, variations de f). On donnera l’équation de la tangente à Cf au point d’abscisse ?1. 2. On calcule lim ? lim x x ? lim x ? 0 ? '(0) . . La dérivée n’existe que lorsque 3.

Comment calculer la fonction définie sur ? ?

Partie I : Soit V la fonction définie sur ? par V ( x ) ? 4 x 3 ? 48 x 2 ? 144 x . Etudier les variations de la fonction V sur ?. Tracer la représentation graphique de la fonction V dans un plan muni d’un repère orthogonal.