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A A ATable des matièresA
A1. IntroductionA.......................................................................................................A1
2. Notions de baseA.................................................................................................A2
2.1 MouvementsA.........................................................................................................A2
2.2 ......................................................................................A3
2.3 Définition de quelques grandeurs dynamiquesA.................................................A3
2.4 Rigidité de la structureA........................................................................................A4
2.5 ......................................................................A5
3. Systèmes à unAdegréAdeAlibertéA........................................................................A6
3.1 Oscillations non amortiesA...................................................................................A6
3.2 Oscillations amortiesA...........................................................................................A9
3.2.1 Amortissement faibleA:AA 3.2.2 AmortissementAfortA:AA>An.................................................................A12
3.2.3 Amortissement critique : A=An ..........................................................A12
3.3 Oscillations entretenues ou forcéesA..................................................................12
3.3.1 Amortissement faibleA:A
0 3.3.2 Avec amortissementA:AA
0 3.4 TransmittanceA.....................................................................................................17
3.4.1 Résonance du système .......................................................................A19
3.4.2 Amortissement nul ..............................................................................A19
3.4.3 Remarque importante .........................................................................A19
3.5 Mouvement de la fondationA................................................................................20
3.6 Réponse à une charge arbitraire........................................................................21
3.6.1 Charges arbitrairesA..............................................................................A21
3.6.2 Force quelconqueA...............................................................................A22
3.6.3 Intégrale de DuhamelA..........................................................................A24
3.6.4 Réponse à une charge échelonA..........................................................A25
3.6.5 Réponse à une force augmentant linéairement...................................A25
3.6.6 Réponse à une force constante appliquée lentementA.........................A26
3.6.7 Réponse à une charge impulsionnelleA................................................A28
3.6.8 ..........................................................A35
3.6.9 Evaluation numériqueA.........................................................................A37
4. Systèmes à masse répartieA............................................................................A43
4.1 Corps rigidesA.......................................................................................................43
4.2 Corps flexiblesA....................................................................................................44
4.2.1 Travail virtuelAliéAàAlaArigiditéAenAflexionA................................................A45
4.2.2 ...................................................................A45
DYNAMIQUE DES STRUCTURESA
iiA 4.2.3 Travail virtuel lié aux forces extérieuresA..............................................A45
4.2.4 Valeurs équivalentesA...........................................................................A46
4.2.5 Charge critique de flambageA...............................................................A46
5. Systèmes à plusieurs degrés de libertéA........................................................A47
5.1 Analyse modaleA...................................................................................................48
5.1.1 Oscillations non-amortiesA....................................................................A49
5.1.2 Oscillations amorties et forcéesA..........................................................A52
5.1.2.1 Amortissement classiqueA.............................................................A53
5.1.2.2 Amortissement de RayleighA.........................................................A54
5.1.2.3 Amortissement non-classiqueA......................................................A54
5.2 Résolution numérique par la méthode de HolzerA.............................................62
5.3 Amortisseur massiqueA.......................................................................................63
6. Réponses et spectresA.....................................................................................A65
6.1 Méthode desAforcesAdeAremplacementA..............................................................65
6.2 Exemple pour une structure à un degré de libertéA...........................................66
6.3 Analyse des réponses dans le domaine fréquentielA.........................................67
6.3.1 Du domaine temporel auAfréquentielA...................................................A67
6.3.2 La transformée de FourierA...................................................................A68
6.3.3 Transformée de Fourier Discrète (TFD)A..............................................A69
6.3.4 Transformée de Fourier Rapide, Fast Fourier Transform (FFT)A..........A72
7. Vent...................................................................................................................A74
7.1 IntroductionA.........................................................................................................74
7.1.1 GénéralitésA..........................................................................................A74
7.1.2 Origine du ventA....................................................................................A77
7.2 Couche limite atmosphériqueA............................................................................77
7.2.1 ......................................A77
7.2.2 Profil vertical des vitesses moyennesA.................................................A78
7.2.3 Intensité de turbulenceA........................................................................A79
7.2.4 Macro-échelleAdeAlaAturbulenceA...........................................................A79
7.2.5 Fonction de densité spectrale énergétiqueA.........................................A79
7.2.5.1 CollinesA........................................................................................A80
7.3 Introduction à la norme SIA 261A........................................................................80
7.3.1 MéthodologieA.......................................................................................A80
quotesdbs_dbs7.pdfusesText_5
3.2.2 AmortissementAfortA:AA>An.................................................................A12
3.2.3 Amortissement critique : A=An ..........................................................A12
3.3 Oscillations entretenues ou forcéesA..................................................................12
3.3.1 Amortissement faibleA:A
03.3.2 Avec amortissementA:AA
03.4 TransmittanceA.....................................................................................................17
3.4.1 Résonance du système .......................................................................A19
3.4.2 Amortissement nul ..............................................................................A19
3.4.3 Remarque importante .........................................................................A19
3.5 Mouvement de la fondationA................................................................................20
3.6 Réponse à une charge arbitraire........................................................................21
3.6.1 Charges arbitrairesA..............................................................................A21
3.6.2 Force quelconqueA...............................................................................A22
3.6.3 Intégrale de DuhamelA..........................................................................A24
3.6.4 Réponse à une charge échelonA..........................................................A25
3.6.5 Réponse à une force augmentant linéairement...................................A25
3.6.6 Réponse à une force constante appliquée lentementA.........................A26
3.6.7 Réponse à une charge impulsionnelleA................................................A28
3.6.8 ..........................................................A35
3.6.9 Evaluation numériqueA.........................................................................A37
4. Systèmes à masse répartieA............................................................................A43
4.1 Corps rigidesA.......................................................................................................43
4.2 Corps flexiblesA....................................................................................................44
4.2.1 Travail virtuelAliéAàAlaArigiditéAenAflexionA................................................A45
4.2.2 ...................................................................A45
DYNAMIQUE DES STRUCTURESA
iiA4.2.3 Travail virtuel lié aux forces extérieuresA..............................................A45
4.2.4 Valeurs équivalentesA...........................................................................A46
4.2.5 Charge critique de flambageA...............................................................A46
5. Systèmes à plusieurs degrés de libertéA........................................................A47
5.1 Analyse modaleA...................................................................................................48
5.1.1 Oscillations non-amortiesA....................................................................A49
5.1.2 Oscillations amorties et forcéesA..........................................................A52
5.1.2.1 Amortissement classiqueA.............................................................A53
5.1.2.2 Amortissement de RayleighA.........................................................A54
5.1.2.3 Amortissement non-classiqueA......................................................A54
5.2 Résolution numérique par la méthode de HolzerA.............................................62
5.3 Amortisseur massiqueA.......................................................................................63
6. Réponses et spectresA.....................................................................................A65
6.1 Méthode desAforcesAdeAremplacementA..............................................................65
6.2 Exemple pour une structure à un degré de libertéA...........................................66
6.3 Analyse des réponses dans le domaine fréquentielA.........................................67
6.3.1 Du domaine temporel auAfréquentielA...................................................A67
6.3.2 La transformée de FourierA...................................................................A68
6.3.3 Transformée de Fourier Discrète (TFD)A..............................................A69
6.3.4 Transformée de Fourier Rapide, Fast Fourier Transform (FFT)A..........A72
7. Vent...................................................................................................................A74
7.1 IntroductionA.........................................................................................................74
7.1.1 GénéralitésA..........................................................................................A74
7.1.2 Origine du ventA....................................................................................A77
7.2 Couche limite atmosphériqueA............................................................................77
7.2.1 ......................................A77
7.2.2 Profil vertical des vitesses moyennesA.................................................A78
7.2.3 Intensité de turbulenceA........................................................................A79
7.2.4 Macro-échelleAdeAlaAturbulenceA...........................................................A79
7.2.5 Fonction de densité spectrale énergétiqueA.........................................A79
7.2.5.1 CollinesA........................................................................................A80
7.3 Introduction à la norme SIA 261A........................................................................80
7.3.1 MéthodologieA.......................................................................................A80
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