[PDF] I Bissectrice d`un angle II Cercle inscrit dans un triangle

Comment appelle-t-on les bissectrices d’un triangle ?

• Bissectrices d’un triangle On appelle tangente en B à un cercle de centre O la droite perpendiculaire à (OB) passant par B. Remarque : une telle droite coupe le cercle en un unique point. 2 Automaths.com –Bissectrices dans un triangle 3 Un cercle inscrit à un polygoneest un cercle tangent à tous les côtés du polygone. Centre du cercle inscrit

Qu'est-ce que la bissectrice d'un angle ?

• Exemple : Exemple Définition 3 : La bissectrice d'un angle est la demi-droite issue du sommet de l'angle et qui le partage en deux angles de même mesure (la bissectrice d’un triangle) .

Comment calculer la bissectrice intérieure d’un triangle ?

• La réponse à cette question nous est donnée par le théorème de la bissectrice intérieure d’un triangle. Dans un triangle, la bissectrice issue d’un angle intérieur divise le côté opposé en deux segments dont le rapport des longueurs est égal au rapport des longueurs des côtés adjacents. Démontrons ce théorème.

Qu'est-ce que le cercle inscrit dans un triangle?

• Il existe un et un seul cercle intérieur au triangle et tangent à la fois à ses trois côtés. Ce cercle de centre est appelé « cercle inscrit » dans le triangle. Le cercle inscrit à un triangle est le plus grand cercle que peut contenir ce triangle. Son centre est le barycentre des points . Son rayon est égal à où désigne la surface du triangle.