[PDF] DS 2 – 1h45 DEVOIR SURVEILLE TS

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DS 2 - 1h45 DEVOIR SURVEILLE TS

Les réponses doivent être justifiées. Les résultats doivent être donnés avec leurs unités. La

présentation et l"orthographe sont également appréciées [1 pt]. Calculatrice interdite. Exercice 1 Détermination d"un constante d"équilibre par deux méthodes [10 pt] (d"après BAC Antilles 2005) Quelques valeurs numériques pouvant aider à la résolution des calculs:

3,22 = 0,87 7,22 = 0,74 3

2= 0,67 log (2,0.10-4) = -3,7

(1,25)² = 1,56 »1,6 5,24 = 1,6 4

5 = 1,25 25,1100 = 80

1. LA TRANSFORMATION CHIMIQUE ÉTUDIÉE

L"acide éthanoïque CH3CO2H, également appelé acide acétique, réagit de façon limitée avec

l"eau selon l"équation chimique : CH

3CO2H(aq) + H2O(l) = CH3CO2-(aq) + H3O+(aq)

1.2. Dans l"équation ci-dessus, identifier puis écrire les deux couples acide/base mis en jeu.

1.3. Exprimer la constante d"équilibre K associée à l"équation de cet équilibre chimique.

2. ÉTUDE pH-METRIOUE

Une solution d"acide éthanoïque, de concentration molaire initiale c1 = 2,7.10-3 mol.L-1 et de volume V

1 = 100 mL a un pH de 3,70 à 25°C.

2.1. Déterminer la quantité de matière initiale d"acide éthanoïque n

1.

2.2. Donner le tableau d"avancement (quantités de matière en fonction de n

1 et xf). Exprimer puis

calculer l"avancement maximal théorique noté xmax . Justifier la réponse.

2.3. Déduire, de la mesure du pH, la concentration molaire finale en ions oxonium de la solution

d"acide

éthanoïque.

Exprimer puis calculer l"avancement final expérimental de la réaction noté xf

2.4. Donner l"expression littérale du taux d"avancement final t

1 de la réaction.

La transformation étudiée est-elle totale ? Justifier la réponse.

2.5.1. Exprimer puis calculer la concentration molaire finale en ions éthanoate CH

3CO2-(aq).

2.5.2. Exprimer la concentration molaire finale effective de l"acide éthanoïque [CH

3CO2H]f.

Calculer sa

valeur.

2.6. Vérifier, en posant l"opération, que la valeur de la constante d"équilibre K

1 associée à l"équation

de cet

équilibre chimique est égale à 1,6.10-5.

3. ÉTUDE CONDUCTIMÉTRIQUE

On mesure ensuite, à 25°C, la conductivité d"une solution d"acide éthanoïque de concentration

c

2 = 1,0.10-1 mol.L-1. Le conductimètre indique : ssss = 5,00.10-2 S.m-1.

On rappelle l"équation de la réaction entre l"acide éthanoïque et l"eau : CH

3CO2H(aq) + H2O(l) = CH3CO2- (aq) + H3O+ (aq)

3.1. On néglige toute autre réaction chimique. Citer les espèces ioniques majoritaires présentes dans

cette solution. Donner la relation liant leur concentration molaire.

3.2. Donner l"expression littérale de la conductivité s de la solution en fonction des concentrations

molaires finales en ions oxonium et en ions éthanoate.

3.3. Donner l"expression littérale permettant d"obtenir les concentrations molaires finales ioniques

en fonction de s, l+O3H , l-2CO3CH. Déterminer la valeur de la concentration molaire finale en ions oxonium et éthanoate en mol.m-3, puis en mol.L-1 . Données: l+O3H= 35,9.10-3 S.m².mol-1 l-2CO3CH= 4,1.10-3 S.m².mol-1

3.4. L"expérimentateur affirme que dans le cas présent, la solution d"acide éthanoïque est

suffisamment concentrée pour pouvoir faire les approximations suivantes :

Approximation 1 : la concentration molaire finale en ions éthanoate est négligeable devant la

concentration initiale en acide éthanoïque. Ceci se traduit par l"inégalité: [CH3CO2-]f < c2/50

Approximation 2 : la concentration molaire finale en acide éthanoïque est quasiment égale à la

concentration molaire initiale en acide éthanoïque: [CH3CO2H]f »c2

3.4.1. Comparer les valeurs de c

2 et [CH3CO2-]f (calculée à la question 3.3.). L"approximation n°1

est-elle justifiée ?

3.4.2. En supposant que l"approximation n°2 soit vérifiée, que peut-on dire de la dissociation de

l"acide ? En déduire si la transformation chimique est totale, limitée ou très limitée. Justifier la

réponse.

3.4.3. En tenant compte de l"approximation n°2, calculer, en posant l"opération, la valeur de la

constante d"équilibre K

2 associée à l"équation de cet équilibre chimique.

3.4.4. Le taux d"avancement final pour la solution considérée est donné par l"expression :

t 2 =

2f23c]CO[CH

. Vérifier, en posant l"opération, que le taux d"avancement final de la réaction t2 est égal à

1,25.10-2.

4. CONCLUSION: COMPARAISON DES RÉSULTATS OBTENUS

On vient d"étudier deux solutions d"acide éthanoïque de concentrations initiales différentes.

Les résultats obtenus permettent de répondre aux questions suivantes.

4.1. La constante d"équilibre K dépend-elle de la concentration initiale en acide éthanoïque ?

Justifier la

réponse à partir des résultats obtenus précédemment.

4.2. Le taux d"avancement final d"une transformation chimique limitée dépend-il de l"état initial du

système chimique ? Justifier la réponse à partir des résultats obtenus précédemment.

4.3. Un élève propose les deux affirmations suivantes. Préciser si elles sont justes ou fausses, une

justification est attendue. Affirmation 1 : Plus l"acide est dissocié et plus le taux d"avancement final t est grand.

Affirmation 2 : Plus la solution d"acide éthanoïque est diluée, moins l"acide est dissocié.

Ne t"inquiète pas si tu as des difficultés en maths, je peux t"assurer que les miennes sont bien plus importantes !

Einstein

Exercice 2 La découverte de la radioactivité artificielle (BAC Antilles 2007) [5 pts] Le but de cet exercice est d"analyser quelques aspects du contenu scientifique du texte ci-dessous.

C"est vers 1932 que le couple de physiciens français Frédéric Joliot et Irène Curie

commence à utiliser, pour ses recherches, une source de particules alpha émises spontanément par

le polonium, un élément naturellement radioactif. Grâce à elle, ils peuvent provoquer des réactions

nucléaires dans les atomes des éléments. Les Joliot-Curie, avec cette source de particules alpha, bombardent des éléments et

analysent les réactions nucléaires produites. Ils remarquent que des éléments légers, en particulier

l"aluminium et le bore, éjectent parfois un neutron.

Mais ils observent également un autre phénomène, parfaitement inattendu : " la matière

irradiée, notent-ils, conserve une radioactivité relativement durable après l"enlèvement de la source

de particules alpha, radioactivité se manifestant par l"émission de positons ». Ainsi, une feuille

d"aluminium irradiée émet un rayonnement dont l"intensité décroît exponentiellement en fonction du

temps avec une demi-vie de 3 minutes 15 secondes. Un résultat analogue est obtenu avec du bore

irradié, mais la demi-vie est différente : 14 minutes. La seule explication possible, c"est que

l"aluminium et le bore, éléments naturellement stables, sont devenus radioactifs. Les Joliot-Curie sont persuadés qu"ils ont trouvé le moyen de provoquer une radioactivité

artificielle, par la création d"un élément instable et sa désintégration spontanée. Ils proposent

une réaction probable : le noyau d"aluminium, contenant 13 protons et 14 neutrons, aurait capturé

une particule alpha et aurait immédiatement réémis un neutron. L"aluminium se serait alors

transmuté en un isotope instable du phosphore, composé de 15 protons et de 15 neutrons. Puis le

phosphore radioactif se serait à son tour désintégré en silicium stable (14 protons, 16 neutrons), en

émettant un positon.

Extrait tiré de : " Les grandes expériences scientifiques » de Michel Rival (Éditions du Seuil)

1. LA SOURCE DE PARTICULES ALPHA UTILISEE PAR LES JOLIOT-CURIE

Le texte indique que les Joliot-Curie ont utilisé le polonium, élément naturellement radioactif, comme

source de particules alpha.

1.1. Définir un noyau radioactif.

1.2. Qu"est-ce qu"une particule alpha ? Quelle est sa formule ?

1.3. L"écriture de l"équation d"une réaction nucléaire utilise la notation A

ZX où X est le symbole

de l"élément envisagé. Préciser ce que représentent A et Z.

1.4. À l"aide du tableau de données ci-dessous, écrire l"équation de la réaction nucléaire pour une

émission alpha du polonium 210 dont le noyau est caractérisé par 210 84Po.

Notation A

ZX pour quelques noyaux 208
80Hg

Hg : mercure

206
82Pb

Pb : plomb

214
86Rn

Rn : radon

212
88Ra

Ra : radium

2. LA RÉACTION PROBABLE PROPOSÉE PAR LES JOLIOT-CURIE

2.1. Donner la notation A

ZX du noyau de phosphore (de symbole P) évoqué dans le texte.

2.2. À l"aide du texte et des lois de conservation, que l"on rappellera, recopier et compléter

l"équation de la réaction nucléaire rendant compte de la transmutation de l"aluminium en un isotope instable du phosphore : ..... ....Al + ......... ® 1

0n + .....

....P

2.3. À propos des isotopes.

2.3.1. Quand dit-on que deux noyaux sont isotopes ?

2.3.2. Trouver dans le tableau de données ci-dessous un autre isotope du phosphore que celui

évoqué dans le texte.

Notation A

ZX pour

quelques noyaux 15 5B 31

15P 30

16S 75

30Zn

2.4. Radioactivité du phosphore.

2.4.1. Traduire par l"écriture d"une équation de réaction nucléaire la dernière phrase du

texte, soit : " Puis le phosphore radioactif se serait à son tour désintégré en silicium stable

(14 protons, 16 neutrons), en émettant un positon ». Le symbole du silicium est Si.

2.4.2. De quel type de radioactivité s"agit-il ?

2.4.3. Lorsqu"un noyau de phosphore se désintègre, un proton du noyau se transforme en un

neutron et un positon (ou positron). En utilisant les notations 1 1p, 1

0net 0

1e, écrire l"équation de

cette transformation. Exercice 3 La lumière : une onde - diffraction (d"après BAC National 09/2003) [4 pts]

On réalise une expérience de diffraction à l"aide d"un laser émettant une lumière

monochromatique de longueur d"onde λ. À quelques centimètres du laser, on place

successivement des fils verticaux de diamètres connus. On désigne par a le diamètre d"un fil.

La figure de diffraction obtenue est observée sur un écran blanc situé à une distance D =

1,60 m des fils. Pour chacun des fils, on mesure la largeur L de la tache centrale.

À partir de ces mesures et des données, il est possible de calculer l"écart angulaire θ du

faisceau diffracté (voir figure 1 ci-après).

1.1. L"angle θ étant petit, θ étant exprimé en radian, on a la relation: tan θ ≈ θ.

Donner la relation entre L et D qui a permis de calculer θ pour chacun des fils.

1.2. Donner la relation liant θ, λ et a. Préciser les unités de θ, λ et a.

figure 1. figure 2.

1.3. On trace la courbe θ =f(a

1 ). Celle-ci est donnée sur la figure 2 ci-dessus.

Montrer que la courbe obtenue est en accord avec l"expression de θ donnée à la question 1.2.

1.4. Comment, à partir de la courbe précédente, pourrait-on déterminer la longueur d"onde λ de la

lumière monochromatique utilisée ?

1.5. En utilisant la figure 2, préciser parmi les valeurs de longueurs d"onde proposées ci-dessous,

quelle est celle de la lumière utilisée.

560 cm ; 560 mm ; 560 μm ; 560 nm

1.6. Si l"on envisageait de réaliser la même étude expérimentale en utilisant une lumière blanche, on

observerait des franges irisées.

En utilisant la réponse donnée à la question 1.2., justifier succinctement l"aspect "irisé» de la figure

observée.quotesdbs_dbs33.pdfusesText_39

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