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May 6 2008 Introduction vii. 1 Éléments du calcul tensoriel ... La géométrie différentielle est une continuité du calcul infinitésimal



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Un aspect du calcul tensoriel

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L'introduction aux tenseurs en tant qu'objets algébriques est faite progressivement en profi- tant du fait que l'alg`ebre tensorielle est en premier lieu une 



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Dans un deuxi`eme temps nous définirons des tenseurs particuliers au domaine de la géométrie différentielle (ex : tenseur métrique tenseur des courbures)



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Le critère de sélection pour le classement tensoriel est le comportement des On peut aussi calculer la matrice de Jacobi de la transformation inverse



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Malheureusement cependant le Calcul différentiel absolu n'intro- duit que le seul tenseur géométrique vraiment indépendant «··· Et comme M Einstein s'en 



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On rappelle que la géométrie est définie par le produit scalaire On rappelle la formule de Cauchy pour tout couple de vecteurs u? et v? :



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