[PDF] BA-EUROCODE-2-partie3.pdf Sep 12 2013 BÉTON

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BÉTON ARME

CONCEPTION DES ELEMENTS

SIMPLES EN BETON ARME A

L"EUROCODE 2

2- DIMENSIONNEMENT (EC2 et Règles professionnelles)

PRINCIPE DIMENSIONNEMENT / VERIFICATION

DIMENSIONNEMENT ELU

VERIFICATION ELS

?Section des aciers ?Calcul de l"ouverture des fissures ?Calcul des déformations (flèche en flexion)

CALCUL DES TIRANTS

STRUCTURES SOUMISES A DE LA

TRACTION SIMPLE

CALCUL DES TIRANTSdimensionnement

Contrainte de calcul dans les aciers limitée à :

500434 8115

yk yd Sf f , MPa gggg= = =

Sollicitation de calcul

QGGN uEd

5,135,1

minmax, y x x

SCoupureSSection droiteG

G 1s N 2sA 1sA 2s N EduN

21ssEdu

NNN+ 2121
.2.2 sssssuAAAAA condition de résistance

Ed ,u Rd ,uN N

yk

Rd ,u su

Sf N A gggg Avec Ed ,u su ykS

NAfgggg

CALCUL DES TIRANTSvérification : ouverture des fissures ssuAA³ ?maîtrise de la fissuration assurée ?calcul de l"ouverture de fissure wknon nécessaire 0 8

Ed ,u Ed ,ser

s s,min yd yk

N NA max ;A ;f , f

ykctm wct seffct csffhbAfkkA== s min,

CALCUL DES TIRANTSarmatures transversales

Ce sujet n"est pas abordé dans l"EC2, nous respecterons néanmoins : 83
lmax t max mm ; ffff AE

Espacement );min(

max hbss wt = plus petite dimension de la section droite.Armatures transversales CALCUL DES TIRANTS : récapitulatifAciers longitudinauxSection totale As,Diamètre fl

Aciers transversaux

(cadres)

Diamètre ft

st h

Effort normal de traction

A l"ELU : N

Ed,u

Vérifier l"ouverture de fissure si :

- classe d"environnement ≠ X0 ou XC - besoin d"étanchéité 83
lmax t max mm ; ffff AE );min( max hbss wt QGGN uEd

5,135,1

minmax, )..500;8,434max( hbfNA wctmued s

CALCUL DES POTEAUX

STRUCTURES SOUMISES A DE LA

COMPRESSION SIMPLE

CALCUL DES POTEAUXdéfinition géométrique

wl est la hauteur du poteau h est la plus grande dimension transversale du poteau hb bh4 bh4 b est la plus petite dimension du poteau h est la plus grande dimension du poteau hlw 3 voile poteau

CALCUL DES POTEAUXélancement

l0=2lw l0=lw l0=(⎷2/2)lw l0=(1/2)lw

Élancement

il 0 l AcIi= 12; 12 min(

33bhhb

I= pour un poteau rectangulaire de dimension b x h 64
4D Ip= pour un poteau circulaire de diamètre D

CALCUL DES POTEAUX

dimensionnement ydscdcshRduEdfAfAkkNN.. a

As= section totale des aciers.

A c= aire de la section droite du béton. k h= coefficient correctif de forme (pour les poteaux de " faible » section) k s= coefficient correctif sur les aciers a= coefficient de flambement Dépendent de la forme de la section (circulaire ou rectangulaire)

CALCUL DES POTEAUX

dimensionnement

Section rectangulaire

ydscdshRduEdfAfbhkkNN... a

Section circulaire

ydscdshRduEdfAfDkkNN..4 2 pa 2

621860

llllaaaa, si

60££££llll

31
32
llllaaaa si

12060££££

<<<5006061 yk sf,,k----==== pour MPaf yk

500>>>>

et

40>>>>llll

sinon 1==== sk 2

521840

llllaaaa, si

60££££llll

241
27
llllaaaa si

12060££££

<<< 65061
yk sf,,k----==== pour MPaf yk

500>>>>

et

30>>>>llll

sinon 1==== sk cd shuEd yd sfbhkkN fA...1 ,a Remarque : Le nombre minimal de barres pour les poteaux rectangulaires est de 4 cd shuEd yd sfD kkN fA.4..1 2 p a Remarque : Le nombre minimal de barres pour les poteaux circulaires est de 4 (EC2) et 6 d"après les recommandations professionnelles.

CALCUL DES POTEAUX

dimensionnement max,min,sss

AAA££

c yduEd sAfNA1002,0;10,0max min, Ac= aire de la section brute transversale de béton fyd limite élastique de calcul de l"armature

Le diamètre des barres longitudinales

mm minl 8====

³³³³ffff

ffff en dehors des zones de recouvrement csAA 1004
max, dans les zones de recouvrement csAA 1008
max, mm150 ≥ 150 mm ?tenir les barres

CALCUL DES POTEAUX

vérification mm150 ≥ 150 mm ?tenir les barresCompression ?pas d"ouverture de fissure ?Disposition constructives : s = espacement courant

Zone de

recouvrement espacement = 0,6 s b*

CALCUL DES POTEAUX

armatures transversales (((³³³³46 maxl ;maxffffffff t 20 400
l,min cl,t cl,tmaxs s Min mm bffff lffff t,cl s tffff

Cadre simple Cadre + épingles Double cadre

Cadre + épingle

Poteaux à feuillure

Poteau cylindrique

nombre de barres longitudinales 4

CALCUL DES POTEAUX : récapitulatif

lffff t,cl s tffff

³³³³46

maxl ;maxffffffff t 20 400
l,min cl,t cl,tmaxs s Min mm bffff max,min,sss AAA ??=hbNAwuEd s.1002,0;8,43410,0max min, hbA ws. 1004
max,

Cadres :

QGGN uEd

5,135,1

minmax,

Effort normal de compression

A l"ELU : N

Ed,u

CALCUL DES POTEAUX : récapitulatif

mm150

Cadre simple Cadre + épingles Double cadre

Cadre + épingle

Poteaux à feuillure

Poteau cylindrique

nombre de barres longitudinales 4

Cadres :

CALCUL DES POUTRES

STRUCTURES SOUMISES A DE LA

FLEXION SIMPLE

Définition géométrique réglementaire d"une poutre Lh 3 poutre - cloison poutre L portée h hauteur totale b wh 10,3 poutre-dalle assimilé à une dalle poutre cloison poutre mince poutre courantepoutre large poutre 5 h b w

La largeur

bw recommandée d"une poutre doit vérifier bw³150 pour pouvoir loger au moins 2 aciers longitudinaux et un cadre.

Définition d"une poutre

-dalle : Dalle présentant 2 bords libres. : Remarque : Cette appellation n"est pas utilisée dans l"EC2

? ... 5.3.1 (3) (4)

CALCUL DES POUTREShypothèses matériaux

g s cck cdff cc=£ f c28g c = 1,5 dans le cas courant g c = 1,15 dans le cas de chocse cu2= 3.5‰ (fck12 à 50MPa) e cu1= 2.0‰ (fck12 à 50MPa)Béton

CALCUL DES POUTREShypothèses matériaux

MPast syk ydff

8,434==£

g s g s = 1,15 dans le cas courant g s = 1 dans le cas de chocs 000

17,2==

Eff syd se avec Es = 200.000 MPaAcier

Hypothèses supplémentaires

La résistance du béton tendu est négligée Le raccourcissement relatif du béton est limite, selon le diagramme contraintes-déformations utilise pour le béton ou en flexion ; ou en compression simple. L"allongement relatif de l"acier tendu est limite a ou illimite selon le diagramme contraintes-déformations de calcul utilise (voir § 2.4.2.1). Le dimensionnement a l"état limite ultime est conduit en supposant que le diagramme des déformations passe par l"un des trois pivotsA,Bou Cdéfinis ci-dessous (règle des trois pivots) :

Pivot A - Région 1 :• allongement de l"acier le plus tendu : ;• pièces soumises a la traction simple ou a la flexion simple ou composée.

Pivot B - Région 2 :

• raccourcissement de la fibre de béton la plus comprimée : ; • pièces soumises a la flexion simple ou composée.

Pivot C - Région 3 :

• raccourcissement de la fibre de béton a la distance ou de la fibre la plus comprimée : εc2 ou εc3 ; • pièces soumises a la flexion composée ou a la compression simple. CALCUL DES POUTRESdimensionnement : équations d"équilibre

Le coefficient

llll définit la hauteur utile de la zone de béton comprimé 80,
====llll MPaf ck

50££££

400

5080----

ckf, llll

MPafMPa

ck

9050££££<<<<

Le coefficient

hhhh définit la résistance effective

1====hhhh

MPaf ck

50££££

200

501----

ckf hhhh

MPafMPa

ck

9050££££<<<<

CALCUL DES POUTRESdimensionnement : équations d"équilibre oPour les aciers tendus : ydssfA F : on suppose que les aciers travaillent au maximum de leur capacité, ce qui permet de minimiser A (hypothèse économique) 0= M st oPour le béton comprimé : cdwwx cd ccfxbdtb fN ...8,0.. 8,0 0 )4,0.(....8,0).8,0.(. 8,0 0 xdxbfxbdttxdb cdwccw x cd cc Mf M (moment calculé au centre de gravité des aciers tendus)PFS : ydscdwuEdstccfAfxb NNN ...8,00 (1) )4,0.(..8,0 xdfxb cdwuEdstcc M Mquotesdbs_dbs50.pdfusesText_50

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