[PDF] Exposé 64 : Image d`un intervalle par une fonction continue, image d

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image dun intervalle par une fonction continue image dun segment

Exposé 64 etiennesy@wanadoo.fr. IMAGE D'UN INTERVALLE PAR UNE FONCTION. CONTINUE IMAGE D'UN SEGMENT. CONTINUITE DE LA. FONCTION RECIPROQUE D'UNE FONCTION 



Chapitre II Interpolation et Approximation

Cette variante a en plus l'avantage d'éviter le calcul avec des nombres complexes. Transformée de Fourier en cosinus. Soit f(x) une fonction continue définie 



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la formule suivante pour l’image d’une r eunion : Proposition L’image par une fonction quelconque f de la r eunion I [J de deux intervalles est la r eunion f(I) [f(J) des images des deux intervalles Exemple Soit f la fonction carr e On a f([ 2;3]) = f([ 2;0][[0;3]) = f([ 2;0])[f([0;3]) = [0;4][[0;9] Et donc f([ 2;3]) = [0;9]: Exo 2





CHAPITREVII Continuité des fonctions numériques (MPSI)

L’image d’un segment par une fonction continue est un segment Avec les notations précédentes f étant continue sur [ab] f ¡ [ab] ¢ ? • min [ab] fmax [ab] f ‚ ? £ f (c)f (d) ? Propriété Si f est continue et injective sur un intervalle I f est strictement monotone sur I Théorème : Théorème de la bijection Soit f

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