[PDF] Statistiques et probabilités CORRECTION - sepia

Comment justifier les calculs de probabilités ?

La justification proposée est assez détaillée. On peut se contenter de dire que la somme des probabilités doit être égale à 1, puisque c’est une propriété majeure des tableaux utilisés pour donner les lois de couple de variables aléatoires discrètes. On se contente ici de justifier les calculs dans un des deux cas, par symétrie.

Comment déterminer la taille de la probabilité conditionnelle ?

En formalisant ce raisonnement et en s’appuyant sur la notion de probabilités conditionnelles, on peut retrouver le résultat sur P(A). Il est cependant beaucoup plus simple de déterminer la taille de A en s’appuyant sur des propriétés connues. beaucoup de temps.

Comment résoudre un exercice de probabilité ?

Comme dans tout exercice de probabilité qui ne fait pas intervenir de variables aléatoires, on doit commencer la résolution par la définition de l’univers associé à l’expérience. On rencontre ici une difficulté classique : les billets d’une catégorie ne sont pas (facilement) discernables.

Comment calculer les probabilités de panne ?

Pour choisir la meilleure solution, on compare les probabilités de panne en supposant que p = q. On a ainsi Le signe de cette différence est alors celui de f(p) = 3p2 + 6p 3. La dérivée de f est f0(p) = 6(1 p) qui s’annule en p = 1 et qui est donc positive sur l’intervalle [0; 1]. La fonction est donc croissante sur cet intervalle.