[PDF] Histoire II.indd - Géométrie

Quelle est l’origine de la géométrie ?

Les origines de la géométrie remontent aux babyloniens et aux égyptiens (2000 ans avant notre ère). Le théorème dit «de Pythagore » est déjà connu dans des cas particuliers. Sur des tablettes babyloniennes, on a retrouvé des problèmes à caractère géométrique (calculs d’aires) dont la résolution passe par l’algèbre (équations du second degré).

Qui a inventé la géométrie différentielle ?

G. Saccheri - Pseudo-démonstration du Ve axiome exhumée de l'oubli de l'histoire par son compatriote Beltrami, l'un des fondateurs de la géométrie différentielle moderne. Le XVIIIe siècle n'est pas comparable au siècle précédent pour ce qui concerne la géométrie. C'est une période de transition et d'approfondissement.

Quels sont les mystères de la géométrie d'Euclide ?

La multitude des méthodes d'axiomatisation de la géométrie d'Euclide, et l'incertitude quant à leur identité complète ( paradoxe de Banach-Tarski par exemple) est l'un des mystères les plus fascinants des mathématiques actuelles. Articles détaillés : topologie, théorie de la mesure, géométrie algébrique et géométrie symplectique.

Quels sont les fondements de la géométrie ?

Les fondements de la géométrie, et notamment le 5e axiome d'Euclide, continuent à inspirer certains mathématiciens, comme Lambert ou Saccheri . Vers la fin du siècle, Monge crée une branche spécifique de la géométrie appelée géométrie descriptive, qui vise à assister l'ingénieur dans les représentations des machines.