[PDF] E_Solides , sections et volume d`une boule

Comment calculer le volume d’un solide au collège ?

Le collège est l’occasion de découvrir des solides : pavés droits, pyramides, cylindre, cônes et boules. Les calculs de volumes sont souvent abordés au Brevet, c’est pourquoi il est important de connaître et d’utiliser toutes les formules de calcul de volume en fin de 3 ème . Un pavé droit est un solide délimité par six faces rectangulaires.

Comment calculer le volume d'une boule ?

Sphère inscrite dans un cylindre de révolution. Euclide, dans la proposition 18 du livre XII de ses Éléments, vers 300 av. J-C., énonce que le volume d'une boule est proportionnel au cube de son diamètre 1. Il démontre ce résultat par la méthode d'exhaustion, en encadrant la boule par des polyèdres .

Comment calculer le volume d'un solide hyperbolique ?

« Le solide hyperbolique aigu, infiniment long, coupé par un plan perpendiculaire à l'axe, ajouté à un cylindre de la même base, est égal [en volume] au cylindre dont la base est la section transverse de l'hyperbole, et dont la hauteur est égale au rayon de la base du solide. » L'énoncé seul est déjà remarquable dans l' histoire des mathématiques.

Quels sont les exercices sur les solides et les volumes?

Exercices sur les solides et les volumes . Exercice 1 : faces et arêtes d'un parallélépipède. Exercice 2 : faces d'un prisme droit.