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5ème Devoir maison n° 3 (correction- calcul littéral)
Collège Roland Dorgelès
Exercice 1
1° Construire la figure ci-
centimètre. e.
Proposer quatre méthodes.
2° Ecrire quatre expressions qui permettent de calculer
Réponse
1° Laire de lallée grise est 45 cm² :
2° Laire de lallée grise en fonction de x est :
Exercice 2
Voici deux expressions littérales
A = 8x + x (10 x)
B = 10x + x (8 x)
1° Tester égalité A = B pour x = 3 et x = 7
2° Montrer par un calcul littéral que : A = B quels que
soient les valeurs de x. Justifier rigoureusement la réponse. (Voir le cahier de cours)
Réponse
1° Pour x = 3
A = 8x + x (10 x)
A= 8×3 + 3× (10 3)
A= 24 +3×7
A= 24 +21
A = 45
B = 10x + x (8 x)
B= 10×3 + 3× (8 3)
B= 30 +3×5
B = 30 +15
B = 45
Donc, A= B pour x = 3
Pour x = 7
A = 8x + x (10 x)
A = 8×7 + 7× (10 3)
A = 8×7 +7×7
A = 56 + 49
A = 105
B = 10x + x (8 x)
B= 10×7 + 7× (8 7)
B= 10×7 +7×1
B = 70 +7
B = 77
Donc, AB pour x = 7
2°
A = 8x + x (10 x)
A = 8x + x×10 - x × x
A = (8+10) x x × x
A = 18x x²
B = 10x + x (8 x)
B = 10x + x×8 - x × x
B = (10+8) x x × x
B = 18x x²
Donc, A=B quels que soient les valeurs de x.
5ème Devoir maison n° 3 (correction- calcul littéral)
Collège Roland Dorgelès
Exercice 3
Estelle a 14 pièces dans son porte-
des pièces de
On désigne par x
1° Ecrire un encadrement de x.
2° Exprimer en fonction de x le nombre de pièces de
3° contenue dans le porte-
Exprimer T en fonction de x.
4° On note M = 0,3x + 2,8
Montrer par un calcul littéral que T = M.
5° Calculer dans un tableau les valeurs de M pour toutes
les valeurs de x comprises entre 0 et 14.
6° Sachant que le montant total est égal 5,50 , utiliser le
tableau précédent pour trouver le nombre de pièces de
0,50 .Trouver ensuite le nombre de pièces de 0,20
Vérifier.
Réponse
On désigne par x
1° Un encadrement de x est 0 < x < 14
2° Le nombre de pièces de est : 14-x
3° contenue dans le porte-
T = x×0,50 + (14-x)×0,20
4° On note M = 0,3x + 2,8
T = x×0,50 + (14-x)×0,20
T = x×0,50 + 14×0,20 - x×0,20
T = x× (0,50-0,20) +14×0,20
T = x×0,30 + 2,8
T = 0,3x + 2,8
Donc T = M.
5° Les valeurs de M = 0,3x + 2,8 pour toutes les valeurs
de x comprises entre 0 et 14. x 0,3x + 2,8 0 2,8 1 3,1 2 3,4 3 3,7 4 4 5 4,3 6 4,6 7 4,9 8 5,2 9 5,5
10 5,8
11 6,1
12 6,4
13 6,7
14 7
6° Sachant que le montant total est égal 5,50 , le
nombre de pièces de 0,50 est 9 pièces.
14 -9 = 5
Le nombre de pièces de 0,20 .
On peut vérifier :
9×0,50+ 5×0,20 = 4,5 +1= 5,5.
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Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral