[PDF] dimension espace vectoriel PDF Cours,Exercices ,Ex

Comment calculer un espace vectoriel?

• Compléter cette base en une base de R4 . exprimer u comme une combinaison linéaire de b, c et d. et déterminer une base de cet espace-vectoriel. On admettra que est un espace vectoriel. Donner une base de et en déduire sa dimension. Donner une famille génératrice de E+F.

Est-ce que l'ensemble est un sous espace vectoriel?

• L'ensemble est-il un sous espace vectoriel de R4 ? Si oui, en donner une base Chercher les relations de dépendance linéaires entre ces vecteurs. Si ces vecteurs sont dépendants, en extraire au moins une famille libre engendrant le même sous-espace.

Comment calculer la dimension d'une base de libre?

• Donner une base de et en déduire sa dimension. Donner une famille génératrice de E+F. Déterminer une sous famille de libre qui engendre , en déduire la dimension de . 2. Compléter cette base de E en une base de R4 .