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e) Raisonnement par l'utilisation d'un contre exemple Définition : Si l'on veut montrer une assertion du type : 'pour tout x de E, P(x)' est vraie alors pour chaque
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n exemple n élève pen ux et les dén on professeu eul contre-e uffisent pas contre-exem mat (1601-16 et 4 ntiers pour tenir prouver es) é maths com re e,
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car il s'agit d'une démonstration faite sur un exemple mais transférable Infirmation par production d'un contre-exemple 11 D'après Maths sans frontières
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tout x ∈ R, si x2 ≥ 1 alors x ≥ 1” est fausse), c'est de produire un contre- exemple qui vérifie la prémisse et pas la conclusion (ici par exemple, -3 vérifie ( −3)2
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Agrégation de Mathématiques, Université de Nice Sophia-Antipolis, Leçon d' Oral 231, Année 2008-2009 Illustrer par des exemples et des contre-exemples la
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Preuve : Les rectangles de longueurs respectives 4m et 2m et de largeurs respectives 0,5 et 1 constituent un contre-exemple 4 Déduction, Induction et Abduction
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Un seul contre-exemple suffit pour prouver qu'une proposition est fausse Un exemple ne suffit pas pour prouver qu'une propriété est vraie Il faut absolument la
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