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Proposition Le plan d'une réflexion est l'ensemble des points fixes Une réflexion est Alors, la composée τσ est la rotation d'axe ∆ et d'angle 2(u, v) mod 2π
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La composÉe d'une rotation et d'une rÉflexion une translation suivie d'une rotation On dÉfinit La composÉe d'une transformation f avec l'identitÉ est la f
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D Lemme 1 2 Soit f une isométrie Alors f est une réflexion si et seulement si On appelle rotation de centre O la composée de deux réflexions d'axes sécants
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Réflexion 16 4 4 Symétrie glissée 16 4 5 Rotation 16 5 Composées d' isométries 16 5 1 Groupe Composée d'une réflexion et d'une translation 20 5 4
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La trace de la matrice dans une base orthonormale d'une rotation d'angle θ Toute antirotation est la composée commutative d'une réflexion et d'une rotation
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2 1 Définitions : translation, réflexion, rotation, homothétie, réflexion glissée, Lfidentité est la rotation dfangle nul (+0 * Q$), la composée de deux rotations Q et Une isométrie directe est appelée d
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Ainsi, la composée de deux réflexions d'axe sécants est une rotation de centre l' la composée d'une symétrie centrale (rotation d'angle π) et d'une réflexion
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La reflexion (ou symetrie orthogonale) d'axe D est la transformation notée D La rotation de centre I et d'angle α est la transformation qui laisse invariant le
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Orientation d'un plan de E par un vecteur normal - axe orienté donc I∈Q , I ∈ P∩Q=d d'où SPQ est la réflexion plane dans Q d'axe d b) Rotation de l'espace
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On travaille dans le plan affine euclidien P Ce mot n'a pas d'autre sens que celui qu'il a pour Il est clair que l'identité est une isométrie et que la composée de deux projeté orthogonal de M sur P La réflexion τD est la transformation qui associe `a M La rotation de centre O et d'angle θ est la transformation ρ = ρ(O, θ)
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