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Limites, continuité dérivabilité Pascal Lainé 2 Exercice 7 : Calculer si elles existent 1 lim →+∞ ln(1 + 2 ) 2 lim →0 − 7 2
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Calcul de limites, recherche d'équivalents 1) Déterminer les limites suivantes : b) lim x++ In(1+x) Tin L Inx 2) Déterminer un équivalent en 0, puis la limite en 0
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Dans des cas plus compliqués, il peut être utile de connaître les règles Si f(x) est une exponentielle × (ou /) un polynôme, et si le calcul de la limite en +∞
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FONCTIONS 1) Limites 1-1 méthodes pour lever une indétermination au voisinage d'un infini Exemple1 f(x) = x + 1 x2 + 3x + 1 Quelle est la limite en +∞ ?
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On donne maintenant un résultat (malheureusement un peu compliqué `a énoncer) sur la Calculer les limites suivantes (en les justifiant, mais sans “ε − δ”)
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(1) On peut vouloir calculer une limite qui n'entre pas dans le cadre connu des calculs Lors de calculs plus compliqués il arrive souvent de devoir évaluer une
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calculs directs de limites où l'élève n'a qu'à appliquer quelques est très compliqué, il contient les symboles de logique mathématique ( ) et les quantificateurs
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5 Formule de Taylor, développements limités 61 5 1 Ordre de 5 5 Application au calcul de limites 70 compliqués Par exemple, si A et
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