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Définition : Soit [a, b] un intervalle fermé borné (avec a < b) et f une fonction de [a, b] vers R On dit que f est une fonction continue par morceaux lorsqu'il existe 



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Intégration des fonctions continues par morceaux 8 2 1 Intégrales supérieure et inférieure — Soit f : [a, b] → R une fonction bornée On note : I+(f,a,b) = inf{ b



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Proposition : Une fonction continue par morceaux sur un segment a un nombre fini de discontinuités qui sont de première espèce (il y a une limite finie à droite et à 



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de la R-algèbre des fonctions définies sur [ ] ba, (et à valeurs dans R) Chapitre 2 :Intégrale sur un segment d'une fonction continue par morceaux Page 2 



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x E x , Remarque : Une fonction continue par morceaux sur un segment n'admet qu'un nombre fini de points de discontinuité Une fonction continue 



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Inégalité de Taylor-Lagrange Techniques de calcul de primitives Quelques exercices Intégrale d'une fonction continue par morceaux sur un segment



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I 1 - Notion de fonction continue par morceaux Définition 1 Une fonction f : [a, b] → R est dite continue par morceaux s'il existe une subdivision σ = (x0, ,xn) de 



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Intégrale d'une fonction continue par morceaux Théorème : (de Darboux) Toute application continue sur un intervalle admet une primitive de classe C 1 sur cet 



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1 1 Fonctions en escalier et fonctions continues par morceaux On dit que f est une fonction continue par morceaux s'il existe une subdivision s = (xi) du 

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