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Pour tout nombre complexe z, on pose Z = (1 + i)z + 1 − i Déterminer et construire l'ensemble E des points M d'affixe z tels que Z soit un imaginaire pur Solution
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Vocabulaire : - L'écriture a + ib d'un nombre complexe z est appelée la forme algébrique de z Page 2 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths- et-
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On considère un nombre complexe z non nul et le plan complexe Soit M le point d'affixe z On appelle alors « argument de z », noté arg z, toute mesure de
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3 Module d'un nombre complexe Dans le plan complexe, le module de z représente la distance de l'origine au point M d'affixe z (
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Définition: Un nombre complexe z peut se présenter comme une somme z=a+bi où a et b sont deux nombres réels, a est appelé partie réelle b partie imaginaire
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XIVème siècle : invention des nombres complexes représentant des racines carrées de réels négatifs Définition: on appelle nombre complexe z tout couple
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Tout nombre complexe z s'écrit d'une et une seule manière sous la forme dite algébrique : z = a + ib pour certains a, b ∈ Le réel a est appelé la partie réelle de z
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Définition : Soit un nombre complexe z L'écriture z = a + ib , où a et b sont des réels, est
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Définition Tout nombre complexe de la forme z = bi (où b ∈ ) s'appelle un imaginaire pur L'ensemble des imaginaires purs est noté i 2 6 Remarques : •
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NOMBRES COMPLEXES Exercice 1 : On donne 0 un réel tel que : cos( 0) = 2 √5 et sin( 0) = 1 √5 Calculer le module et l'argument de chacun
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