Quand ces solutions ont toutes la même forme, k×ex par exemple avec k réel quelconque, on peut donner cette forme générale appelée solution générale de l'équation (seul k varie d'une solution à l'autre) Remarque : Dans les cas simples du type y'= g(x), les solutions sont toutes les primitives de g(x)
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Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme ax2 + bx + c Exemple : L'équation 3x2 − 6x − 2 = 0 est une équation du second degré
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L'équation linéaire (normale) 0x = b autrement dit 0 = b o`u b est un réel non nul n'admet aucune solution Son ensemble de solutions est l'ensemble vide ∅
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Pour résoudre une équation, on cherche une autre équation beaucoup plus simple qui aura exactement les mêmes solutions Equation 1 à résoudre : 4x + 5 = 3x
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Chapitre IV Equations différentielles linéaires du second ordre de (E) sont les fonctions de la forme f + h, où h est une solution de l'équation homogène (Eh) 1
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La lettre x représente le nombre, ou les nombres, que l'on cherche : c'est l' inconnue Lorsque l'inconnue est trouvée, on parle alors de solution(s) de l' équation
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Map de synthèse sur les équations différentielles du 2nd ordre Page 4 1 définition Page 5 2 résolution de : ax''(t) + b x'(t) + c x(t) = 0 3 solutions générales
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L'équation tu = f(u)−u admet une solution constante u ≡ α, et les deux demi- droites y(t) = αt, t > 0 et y(t) = αt, t < 0 sont solutions de (1 9) (attention, ne pas oublier
[PDF] Équations et inéquations
Préciser les cas, en fonction de m, où cette équation admet deux solutions distinctes, et où cette équation n'admet aucune solution 2 8 Étudier le signe de 1 P(x)
[PDF] Equations différentielles - Exo7 - Cours de mathématiques
L'équation homogène est y = −y dont les solutions sont les y(x) = ke−x , k ∈ Cherchons une solution particulière avec la méthode de variation de la constante :
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