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Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques LOI BINOMIALE I Schéma de Bernoulli 1) Définition Exemples : a) On lance un dé 5 fois de
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Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques LOI BINOMIALE I Répétition d'expériences identiques et indépendantes Exemples :
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En approchant cette loi par celle d'une loi normale adaptée, calculez la probabilité pour que X soit compris entre 18 et 22 (P[18 ⩽ X ⩽ 22]); on fera les calculs
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k(1 − p)k−1 = p/p2 = 1/p Un calcul analogue permet de calculer la variance ( exercice) 2 4 2 Loi de Poisson Cette loi est une approximation de la loi binomiale
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Lors d'une épreuve de Bernoulli, soit p la probabilité d'un succ`es et q = 1 − p la Alors X suit une loi binomiale de param`etres n et p, dénoté X ∼ B(n, p)
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Dans l'affirmative, préciser ses param`etres : 1 Un él`eve répond au hasard `a un QCM de cinq questions Pour chaque question, il y a 4 propositions et une
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La variable aléatoire X suit une loi Binomiale de paramètres n et π, notée Bin (n, π) Le support de cette variable aléatoire est SX = {0, 1, 2, ··· n} et la loi
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4 2 5 Loi de Poisson 4 4 Espérance et variance des lois fondamentales On dit qu'une variable X suit la loi binomiale B(n, p) de paramètres n et p si X est
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Épreuve, loi et schéma de Bernoulli Exercice 1 : on considère un tirage au sort dans une urne contenant cinq boules rouges et six boules noires 1) On tire trois
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En déduire la valeur de P(E) Exercice 3 Une urne contient 2 boules rouges et 8 boules blanches; toutes les boules sont indis- cernables au touché On prélève
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