Exercice 1 Exemples : ➢ L'inverse de l'opposé d'un nombre non nul est l'opposé de l'inverse de ce nombre Cette affirmation est vraie En effet, soit x un réel non nul alors : son inverse est donc 1 x et l'opposé de son inverse est est donc - 1 x
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Inverse ou opposé Complète avec ce qui est demandé L'opposé de 1 est 3 L' inverse de 1 est 6 L'inverse de 1 est 10 L'opposé de 1 est 8 L'opposé de 1
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Inverse et opposé L'opposé de 4 est -4 L'inverse de 4 est ¼ Coche pour indiquer si les deux nombres sont inverses ou opposés 6 et -6 o inverses o opposés
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Question 3 / 1 Quel est l'inverse du nombre 0,5 ? a 0,5 b -0,5 c 2 d -2 réponse d réponse c réponse a réponse b Question 4 / 1 Quel est l'opposé du nombre
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Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé Exemples : (-7) – (-2) = (-7) + L'inverse d'un nombre non nul est le nombre 1 x Attention : A ne pas
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Opposé et inverse : Soit a un nombre différent de 0, L'opposé de a Exercice 2 : Déterminer l'opposé et l'inverse de chacun des nombres suivants : 4 - 3 7 2
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Exprimer en fonction de x (non nul) les phrases suivantes Page 3 N°1 : L' opposé de x Page 4 N°2 : L'inverse de x Page 5 N°3 : L'opposé du double de x
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Il ne faut pas confondre inverse et opposé L'opposé de 5 est Diviser par un nombre relatif non nul revient à multiplier par son inverse Soit a et b deux
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Devoir Maison n°Devoir Maison n°Devoir Maison n°Devoir Maison n°1111
Exercice 1
Dire si chacune des affirmations est vraie ou fausse. Démontrer les affirmations vraies et donner un contre-exemple dans le cas d"une affirmation fausse.Exemples
L"inverse de l"opposé d"un nombre non nul est l"opposé de l"inverse de ce nombre. Cette affirmation est vraie. En effet, soit x un réel non nul alors : • son inverse est donc 1 x et l"opposé de son inverse est est donc - 1 x • l"opposé de x est -x et donc l"inverse de l"opposé de x est 1 -x càd - 1 x . L'inverse de la somme de deux nombres strictement positifs et la somme des inverses de ces deux nombres. Cette affirmation est fausse. Contre exemple : Soit les réels strictement positifs 2 et 3. • 2+3=5 donc l"inverse de cette somme est 1 5 • l"inverse de 2 est 12 et l"inverse de 3 est
1 3 , la somme des inverses de ces nombres est alors 1 2 1 3 = 3 6 + 2 6 = 56 Þ
1 5 a. L"opposé d"une somme est la somme des opposés.Cette affirmation est vraie.
En effet, Soit x et y deux réels alors leurs opposés sont -x et -y. La somme de leurs opposés
est (-x)+(-y)=-x-y et l"opposé de leur somme est -(x+y)=-x-yb. L"opposé d"un produit est le produit des opposés. Cette affirmation est fausse. Contre exemple : Considérons les réels 2 et 3, alors l"opposé de leur produit est -(2×3)=-6 et le produit de
leurs opposés est (-2)×(-3)=6c. Le double d"une somme de nombres et la somme des doubles de ces nombres. Cette affirmation est vraie. En effet, soient x et y deux réels, le double de leur somme est 2×(x+y)=2x+2y et la
somme de leurs doubles est 2x+2y.d. Le double d"un produit de nombres est le produit des doubles de ces nombres. Cette affirmation est fausse. Contre exemple : Soit les réels 2 et 3 alors le double de leur produit est 2×(x×y)=2xy alors que le produit de
leurs doubles est (2x)×(2y)=4xye. Le carré du double d"un nombre est le double du carré de ces nombres. Cette affirmation est fausse. Contre exemple : Soit le réel 3 alors le carré de son double est (2×3)
2=6