Modèles de rédaction pour les théorèmes de Thalès/Pythagore et leurs réciproques: Théorème de Pythagore (Dans un triangle rectangle, pour calculer la longueur du 3° côté) : On rédigera : On sait que le triangle ABC est rectangle en A, AB = 3cm, BC = 5cm Donc, d'après la propriété de Pythagore, BC2 = AB2 + AC2
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D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle EFG est rectangle en F , cm ٤ ٥ cm ٦ EG= , cm ٧ ٥
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D'après le théorème de Thalès, on a donc : = = Exercice 2 Les droites (SU) et ( TV) sont parallèles Calculer RS, RV et ST Exercice 3 Les droites (MN) et (BC)
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Dans le triangle ABC on a AC² = AB² + BC², donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, ABC est un triangle rectangle en B Modèle de rédaction F
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Le théorème de Pythagore Le théorème de Pythagore permet de calculer, dans un triangle rectangle, une longueur à partir de celles des deux autres côtés
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Exercice N°3 : Couplage avec d'autres cours : Pythagore, fonctions, équations MNP est un triangle tel que MN = 58 cm MP = 40 cm NP = 42 cm a
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Modèles de rédaction pour les théorèmes de Thalès/Pythagore et leurs réciproques:
Théorème de Pythagore (Dans un triangle rectangle, pour calculer la longueur du 3° côté) :
On rédigera
On sait que le triangle ABC est rectangle en A, AB = 3cm, BC = 5cm. Donc, d'après la propriété de Pythagore, BC2 = AB2 + AC2.Il vient :
52 = 32 + AC2
25 = 9 + AC2
AC2 = 25 - 9
AC2 = 16
AC = 4 Attention à ne pas oublier cette étape !Donc AC = 4cm.
Réciproque du théorème de Pythagore (Pour démontrer qu'un triangle est rectangle) :On rédigera
On sait que [BC] est le plus grand côté et BC = 6,5 et AB = 5,6 et AC = 3,3. On calcule séparément : AB2 + AC2 = 5,62 + 3,32 = 31,36 + 10,89 = 42,25 et : BC2 = 6,52 = 42,25,Finalement, BC2 = AB2 + AC2.
Donc, d'après la propriété de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A. Théorème de Thalès (Si on a des parallèles, pour calculer des longueurs) :On rédigera
On sait que (...) // (...) Attention ! Pas de parallèles pas de Thalès !!! (Il faut avoir des
parallèles dans l'énoncé, ou les avoir démontrées avant de se lancer dans le théorème de
Thalès)
Donc, d'après le théorème de Thalès,
.... .... ....= = Ne pas se planter en écrivant les fractions !Ensuite, on peut utiliser les " produits en croix » pour calculer les longueurs que l'on cherche. Pour
cela, on utilise toujours les fractions deux par deux : la fraction où l'on connaît tout, et celle qui
contient ce que l'on cherche.Réciproque du théorème de Thalès (Pour démontrer que deux droites sont parallèles) :
On rédigera
On calcule séparément :
... ...= (rendre la 1° fraction irréductible - à la calculatrice, si on est malin !!!)
... ...= (rendre la 2° fraction irréductible - à la calculatrice, si on est malin !!!)
Et les points ..., ... , ... et ... , ... , ... sont alignés dans le même ordre. Donc, d'après la réciproque du théorème de Thalès, (...) // (...)quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47