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Exercice 9 Soit une suite de fonctions réelles définies sur [ ] par ( ) ( ) ( )( ) 1 Montrer que la série de fonctions associée converge simplement vers une
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Donc (Fn)n∈N converge simplement vers 0 sur [0,A] Pour étudier la convergence uniforme, on remarque que Fn(x) est une fonction crois- sante de x Donc sur l'
[PDF] Suites, Séries, Intégrales Cours et exercices - webusersimj-prgfr
2 8 Corrigé des exercices sur le Chapitre 2 42 3 Intégrale de Riemann et intégrale généralisée 47 3 1 Intégrales des fonctions en escalier
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La convergence n'est pas uniforme 3 L'inégalité fn(x) ≤ e−nx prouve que fn converge simplement vers la fonction nulle Posons g
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β converge Page 8 PSI Dupuy de Lôme – Chapitre 08 : Suites et séries de fonctions (Exercices : corrigé
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1 Séries numériques 3 2 Suites de fonctions : Convergence simple et uniforme 4 3 Les séries de fonctions 9 4 Les séries entières 16 5 Intégrales et calcul des
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sup{gn(x), x ⩾ 0} = 0 et on a montré que la suite de fonctions (fn)n∈N∗ converge uniformément sur R+ vers la fonction x ↦→ e−x Exercice no 3 1) a) Soit n ∈
[PDF] Suites et séries de fonctions - Michel Quercia
Exercice 1 Étude de convergence Soit α ∈ R et fn(x) = nαx(1 − x)n pour x ∈ [0, 1] 1) Trouver la limite simple des fonctions fn 2) Y a-t-il convergence uniforme
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suite de fonctions Exercice 1 [ 00868 ] [Correction] Montrer que la suite de fonctions (g ◦ fn) converge uniformément Exercice 3 [ 00884 ] Étudier la convergence simple, uniforme et normale de la série des fonctions fn(x) = 1 n2 + x2
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