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variables aléatoires réelles est donnée par leur fonction de répartition, cf le théo- rème 5 30 et la remarque Nous verrons que cette définition permet d'établir en toute généralité les proprié- Proposition 7 7 (espérance d'une indicatrice d' évènement) Notons que dans la démonstration ci-dessus, nous n'avons utilisé
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Définition 1 18 On appelle indicatrice ou fonction indicatrice de la partie A, et l'on note 1A, la fonction ensembles finis) La proposition suivante, dont la démonstration est très jolie, assure en particulier R+ jouit des proprié- tés suivantes :
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27 août 2018 · Structure d'une démonstration adaptée à la formule : ∀x, (A(x) =⇒ ∀y, (B(y) Certaines propriétés se traduisent sur les fonctions indicatrices
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Définition 1 18 On appelle indicatrice ou fonction indicatrice de la partie A, et l'on note 1A, la fonction ensembles finis) La proposition suivante, dont la démonstration est très jolie, assure en particulier R+ jouit des proprié- tés suivantes :
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4 3 Opérations sur les fonctions et bijection réciproque 50 7 2 Fonctions hyperboliques et leurs réciproques 98 Cette démonstration anticipe la suite du cours Vous pouvez D´EFINITION ET PREMI`ERES PROPRI´ET´ES 29 La fonction indicatrice de Q, x ↦→ 1Q(x) qui vaut 1 si x ∈ Q et 0 si
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(noté ARC par la suite) pour la démonstration de ces propriétés et nous Pour f ∈ H(C) \ {0}, notons µf la fonction « indicatrice des zéros de f comptés avec tion est constructive et exhibe explicitement une fonction f ayant les proprié-
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où 1A est la fonction indicatrice de A Exemple 2 1 5 (Loi de Poisson) On peut considérer par exemple Ω = R, A = P(R), fixer un réel λ strictement positif et
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Rappelons que la série de Fourier d'une fonction périodique lui associe une suite de Maintenant, la démonstration (classique) de la formule d'inversion de Fourier : La transformée de Fourier de la fonction indicatrice 1[a,b] d'un intervalle
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