montrer qu'une suite est géométrique de raison</h6>

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Exemple : Montrer que si (un)n∈N est une suite arithmétique de raison r, on a trique Exemple : Soit (un)n∈N la suite définie par ⎛ ⎨ ⎝ u0 = 1, ∀n ∈ N

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Le terme général d'une suite arithmétique (un) de raison r est égal à : par la suite géomé- trique (vn), de raison q = 0,935 et de premier terme v0 = 5 150

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Montrer que Vn ⩾ n0, 2n > n2 (l'entier n0 ∈ N est à déterminer) Récurrence double Exercice 2 ( ) Montrer que (wn) est une suite géométrique dont on précisera la raison b Pour tout entier n trique de raison q (ii) Les nombres a, 2b et

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La suite des entiers naturels est une suite arithmétique de raison ○ La suite Plus généralement, on montre de la même façon, que toute suite un définie par un =an b ( où a∈ℝ et b∈ℝ ) est une suite 2 ) SUITES GÉ OM É TRIQUES

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Montrer que les suites (un) suivantes sont convergentes, et calculer leur On étudie la convergence d'une suite géométrique de raison a 3) Si a ≥ 0, conclure que un = an est convergente si et seulement si 0 ≤ a trique de raison −1 2

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1 Sont-ce les premiers termes d'une suite géoém- trique ? Pourquoi ? 2 3 Montrer que la suite (pn) est arithmétique et donner sa raison En déduire une

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trique 2 Prouver le deuxième point de cette méthode Sens de variation d'une suite géométrique à termes positifs de raison q : • si q > 1, la suite est croissante,

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Le nombre r est appelé raison de la suite Méthode : Démontrer si une suite est arithmétique Vidéo https://youtu be/YCokWYcBBOk 1) La suite (un) définie par :

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