Pour multiplier deux nombres relatifs, on multiplie les distances à zéro et on applique la règle des signes : • le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif ; • le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif Exemple 1 : Effectue la multiplication : A = (– 4) × (– 2,5)
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CHAPITRE N1 - LES NOMBRES RELATIFS
Méthode 1 : Multiplier deux nombres relatifsÀ connaîtrePour multiplier deux nombres relatifs, on multiplie les distances à zéro et on applique la règle des
signes : le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif ;le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.Exemple 1 : Effectue la multiplication : A = (- 4) × (- 2,5).
Le résultat est positif car c'est le produit de deux nombres négatifs.A = 4 × 2,5
A = 10Exemple 2 : Effectue la multiplication : B = 0,2 × (- 14). Le résultat est négatif car c'est le produit d'un nombre positif par un nombre négatif.B = - (0,2 × 14)
B = - 2,8
Méthode 2 : Multiplier plusie
urs nombres relatifsÀ connaître Le produit de plusieurs nombres relatifs est positif s'il comporte un nombre pair de facteurs négatifs. Le produit de plusieurs nombres relatifs est négatif s'il comporte un nombre impair de facteurs négatifs.Exemple 1 : Quel est le signe du produit : A = - 6 × 7 × (- 8) × (- 9) ?Le produit comporte trois facteurs néga
tifs. Or 3 est impair donc A est négatif.Exemple 2 : Calcule le produit : B = 2 × (- 4) × (- 5) × (- 2,5) × (- 0,8).
Le produit comporte quatre facteurs négatifs. Or 4 est pair donc B est positif.B = 2 × 4 × 5 × 2,5 × 0,8
B = (2 × 5) × (4 × 2,5) × 0,8
B = 10 × 10 × 0,8
B = 80
CHAPITRE N1 - LES NOMBRES RELATIFS - PAGE 1
Méthode 3 : Diviser deux nombres relatifs
À connaître
Pour diviser deux nombres relatifs non nuls, on divise les distances à zéro et on applique la règle des
signes : le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif ; le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif. Exemple 1 : Effectue la division suivante : A = 65 ÷ (- 5). Le résultat est négatif car c'est le quotient d'un nombre positif par un nombre négatif.A = - (65 ÷ 5)
A = - 13
Exemple 2 : Quelle est l'écriture décimale du quotient B = 304 Le résultat est positif car c'est le quotient de deux nombres négatifs. B = 30
4
B = 7,5
Méthode 4 : Effectuer des calculs avec des nombres relatifsÀ connaître
Dans une suite d'opérations avec des nombres relatifs, on effectue dans l'ordre : d'abord les calculs
entre parenthèses puis les multiplications et divisions et enfin les additions et soustractions. Exemple : Effectue le calcul suivant : A = - 4 - 5 × (- 2 - 6).