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Nombres de Mersenne et nombres parfaits • On appelle nombre parfait un nombre qui est égal `a la somme de ses diviseurs propres 5 Par exemple, 6 est 



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Voici quelques propriétés intéressantes (ou non) des nombres parfaits pairs 2 3 1 Les derniers chiffres d'un nombre parfait pair Si on s'intéresse uniquement aux  



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PARTIE 1 Un nombre parfait est un nombre dont la somme de ses diviseurs propres est égale à ce nombre, ou, sous une autre formulation, un nombre dont la 



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1 Pour Euclide, un nombre parfait est « égal » à ses parties Page 3 Nombres parfaits 31 © T³ France 2010 / Photocopie autorisée



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— Ce théorème limite la recherche des nombres parfaits ou abondants ayant un nombre donne de facteurs premiers distincts D'abord, si l'un des facteurs 



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Tout nombre parfait pair est de la forme : N = 2n−1p, avec n ∈ N∗ et p = 2n − 1 premier Quant aux nombres parfaits impairs, on n'en a découvert aucun jusqu'` 



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4 1 3 Occurences d'un triplet de caract`eres 7 2 Nombre parfait 9 2 1 Test par divisions 9 2 2 Crible sur les nombres parfaits 10 3 Nombre de max 11 3 1



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Jusqu'a la fin du siecle passe, Pietro Cataldi fut considere comme le premier qui eQt calcule les 5e, 6e et 7” nombres parfaits Mais dans deux memoires (1895 



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Qu'est-ce qu'un nombre parfait ? Un nombre n est dit parfait si la somme de ses diviseurs, 1 et lui-même compris, vaut 2n Nicolas Déhais Les nombres parfaits

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