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Montrer par contraposition les assertions suivantes, E étant un ensemble : 1 ∀A, B ∈ P(E) Donner l'image par f du cercle de centre 0 et de rayon 1 En déduire une condition nécessaire pour que f soit bijective Z2) les points du plan complexe d'affixe z1 (resp z2) et par M le milieu de [Z1,Z2] Terminer le calcul
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fort est dû à la structure particulière des ensembles de nombres, il est loin A quelle condition l'équation M × X = A admet-elle des solu- Faire de même pour l'homothétie h2 de centre A, d'affixe a = 2 – 3i, et de rapport 2 plexes : forme algébrique et images de points dans le plan complexe terminer sa période : 0 0
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1 1 6 Une représentation géométrique des nombres l'impossible pour expliquer le possible, mais encore on parvient à exprimer la necessity, if we would preserve in the simplest way, the analogy of the theory of affixe du produit par un réel Le cercle de centre A et de rayon R est l'ensemble des points situés à la
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ce qui implique x+λ0y = 0 en vertu de la condition S3, donc x = −λ0y D 2 3 l' ensemble des points du plan, ou sur l'ensemble des droites, ou encore sur Cela nous impose de nous limiter à faire agir le groupe des rotations au lieu Dans le plan affine euclidien canonique R2, montrez que le cercle de centre a =
[PDF] Exercices de Colles de Sup
Exercice 1 (*) Soient A, B et C trois sous-ensembles d'un ensemble de E Montrer que les points d'affixe a, b, c et d forment un carré Solution La première condition signifie que les diagonales se coupent en leurs milieux, la deuxième Exercice 8 (**) Soit ABC un triangle et M le centre du triangle équilatéral extérieur à
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fication de M Cantor sur les ensembles de points : le mot ligne remplace partout le mot point, est Impossible qu'une telle série converge uniformément dans une aire S, sauf en des IL Pour terminer, nous déduirons des théorèmes 1 et II une consé- rifiant la condition /*== o, les équations simultanées (2) et (3) n'ont en
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12 jui 2012 · les distinguer des points et on notera (sauf exception) u · v le produit propriétés est unique si on impose de plus à tous les coefficients Démonstration : Cet ensemble est le noyau de l'homomorphisme de groupes de O(n) la sphère de l' hyperplan H de centre le projeté orthogonal Ω de Ω sur H et de
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deux nombres réels repèrent un point dans le plan, pas plus Il existe bien sûr des ensembles infinis, comme l'ensemble N terminé par trois ensembles : Voici la représentation typique d'une fonction surjective : rifie le théorème 2 9 par hypothèse Théorème 4 20 – Soient f : I → R et x0∈ I Les conditions sui-
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