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Le raisonnement par récurrence - Maths-francefr

idère la suite (un)n∈N définie par u0 = 1 et pour tout entier naturel n, un +1 = 2un + 1 On veut

?montrer par récurrence que pour tout entier n ≥ 1, la propriété P(n) est vraie Somme des n

vraie pour tout ≥ n k » ▫ Exemple (force 1) Ex 1 Démontrer par récurrence la propriété : pour ≥

e que l'on appelle l'initialisation 1 PRINCIPE DU RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE Le

cipe du raisonnement par récurrence Pour démontrer qu'une proposition ( ) est vraie pour tout

ion (1 28, question 2) Montrons par récurrence sur n la propriété Pn : ∀x > 0, (1 + x)n ≥ 1

rer par récurrence que pour tout entier n ⩾ 2 on a un = 2n + 2 2n − 2 Exercice 2 On considère