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Ainsi, on dit que / tend vers 0 quand x tend vers a, ce que l'on écrit lim xªa Dans les calculs pratiques de limite (voir la fin du paragraphe), nous utiliserons les



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tend vers l'infini mais verrons également des limites lorsque x s'approche d'une valeur réelle pour laquelle la fonction On pourra calculer des images par f de nombres de plus en plus grand Cette conjecture ne mathématique Question 3



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1- Limite infinie en l'infini Lorsque f (x) peut grand, on dit que f(x) tend vers L lorsque x tend vers +∞ On écrit alors lim 1) Calculer lim x 1+ −4 x−1 et 



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Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 1 LIMITES ET CONTINUITÉ La fonction définie par f (x) = x2 a pour limite +∞ lorsque x tend vers +∞ En effet, les valeurs de la Calculer : 1) lim x→+∞ −3x3 + 2x2 −6x 



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on envisage uniquement le cas où l'entier n tend vers +∞ : lim n→+∞ On traduit ce fait en disant que la limite quand x tend vers −∞ de x2 est +∞ et on écrit lim x→−∞ Ce discours approximatif doit être remplacé par un calcul rigoureux



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Maths en Ligne Limites et Si f(x) converge quand x tend vers a, alors la limite est unique 2 Si a ∈ Df et Les équivalents sont souvent utilisés pour le calcul



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Limites Dans la fiche 7 "Fonctions I", on a vu la définition d'une fonction et On dit alors que y ou f (x) tend vers +∞ quand x tend vers +∞ Calculer les limites des fonctions suivantes en +∞ et en −∞ en précisant les éventuelles



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Soit f une fonction de Df dans R et x0 ∈ Df La fonction f poss`ede au plus une limite quand x tend vers x0 Preuve Soient l1 et l2 deux limites de f 



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