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Récurrence - suite bornée - inégalité Soit la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout entier naturel n, un+1 = un + 3 4un + 4 On consid`ere la fonction f définie sur 



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23 nov 2018 · quelques exercices corrigés sur le raisonnement par récurrence Pour que Ppn ` 1q soit vraie il faut démontrer que si la suite un est définie 



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Exercice 1 Soit (un) la suite définie par : u2 = 3 et un+1 = 3 un + 1 un + 3 pour tout n ⩾ 2 Démontrer par récurrence que pour tout entier n ⩾ 2 on a un = 2n + 2



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2 oct 2014 · Démontrer par récurrence que pour tout naturel n, 0 < un < 2 et que (un) est croissante paul milan 1 Terminale S Page 2 exercices Exercice 10



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Correction : raisonnement par récurrence www bossetesmaths com Exercice 1 ∀n ∈ N, on note Pn la propriété : 32n −2 n est divisible par 7 Initialisation 



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On considère la suite u définie par = , et pour tout n de L, = + 1 Étudier la b) En déduire, à l'aide d'un raisonnement par récurrence, que, pour tout entier de L , on a > 0 2° a) Montrer Corrigé ex 1 : Exercice 2 : Bac blanc 2006 1° > 0 ⟹



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Exercice n°4 Soit u la suite définie par u0 =2 et un 1=2 un−3 a_ Calculer u1 − u0 ,u2 − 



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Exercice 2 ✯ On consid`ere la suite (un) définie pour tout n par : { u0 = 0 un+1 = √un + 6 Démontrer par récurrence que un ⩽ 3 Exercice 3 ✯ On consid`ere la 



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De manière générale, on caractérise le raisonnement par récurrence de la Exercice 3 1 : Démontrer par récurrence que ∀n ∈ IN * : 3 2 Retour aux suites

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