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17 déc 2015 · Exercice 1 1 Calculer une base du noyau de la matrice Donner les valeurs propres de A ainsi que leur multiplicité algébrique `a la premi`ere ligne : D' apr`es le cours l'espace caractéristique d'une valeur propre a pour

Calculer le polynôme caractéristique et déterminer les valeurs propres de A 2 3 Examen Exercice 7 Soit A la matrice A = 1 −1 0 1 0 −1 −1 0 2

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Examen partiel jeudi 9 avril 2009 durée : 2h documents a) Calculer le polynôme caractéristique et le polynôme minimal de A g) Soient λ1, , λn les valeurs propres de D La matrice D est semblable Exercice 1 Question 1 1 Par quelle ligne de commande définiriez-vous la Deuxième partie : cours et travaux dirigés

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22 mai 2014 · Exercice 1 : Si n = 1, Μ1,p est l'ensemble des matrices lignes Calculer le déterminant de la matrice suivante : Si les valeurs propres sont 2 à 2 distinctes, alors la famille constituée par les Examen d'algèbre linéaire : 1

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Exercice 1 1) Pour savoir si cette matrice est diagonalisable dans Pour conclure, on étudie le sous-espace propre associé à la valeur propre en résolvant

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Questions de cours (1) Donner la Exercice 1 (Espace euclidien) Le coefficient de la i-`eme ligne et de la j-`eme colonne de la matrice M := MatB(〈-, -〉) est égal `a (1) Calculer le polynôme caractéristique χM de la matrice M Le sous-espace propre E3 associé `a la valeur propre 3 est égal au noyau de M − 3I :

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Aides à la résolution et correction des exercices Montrer que si est valeur propre de A et si X est un vecteur propre associé à 2, alors 6) Montrer que les valeurs propres de toute matrice triangulaire sont ses associé et calculer de deux façons le produit 'XMX) connaître, cette propriété ne faisant pas partie du cours

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2 2 Exercices Calcul matriciel UJF Grenoble 1 Cours 1 1 Opérations sur les matrices Etant donnés deux entiers m et n par un vecteur, donnée au chapitre précédent : si p = 1, la matrice B a n lignes et 1 colonne, et le produit que A − λIn n'est pas inversible : on les appelle les valeurs propres, et leur ensemble 31

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résumé du cours 1 Calculs de déterminants de permutations de lignes) 1 2 Déterminant de Le calcul (approché) des coefficients revient `a résoudre le syst`eme linéaire (exercice) 3 Valeurs propres d'une matrice Les valeurs propres d'une matrice A sont les réels ou complexes λi pour lesquels il existe des vecteurs

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1 4 Exercices 3 5 3 Résolution d'équations de récurrence avec des matrices non diagonalisables 39 Une valeur propre de A est un nombre λ qui, quand il est sosutrait à chaque ligne est égale à 1, telle que ( 1/4 3/4 On est ramené, pour résoudre (3 4), à calculer An, ce qui est très souvent long et fastidieux

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