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4ème : Chapitre18 : Multiplication et division de fractions avec des nombres relatifs 1 Multiplication de fractions 2 Divisions de fractions 2 1 Inverse d'un 

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On ne change pas la valeur d'un quotient de deux nombres relatifs lorsqu'on 1) Les fractions 17 3 et 289 51 sont-elles égales? On calcule 17×51 et 3×289 

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Attention, lorsque le numérateur ou le dénominateur contient une addition ou une soustraction, il est nécessaire de calculer les numérateur et dénominateur 

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Les nombres positifs et négatifs constituent l'ensemble des nombres relatifs Pour additionner des Pour additionner et soustraire des fractions : - réduire les 

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Pour calculer le quotient de deux nombres relatifs, on applique une fraction d' un nombre (fractionnaire ou non) revient à multiplier cette fraction par ce hombre  

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24 jui 2016 · Multiplier deux nombres relatifs Calculer avec des nombres en notation scientifique 60 on simplifie la fraction ou on calcule le quotient Calculer calculs 15 Traduis les expressions mathématiques

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Produit et de quotient de fractions formées de nombres relatifs (en 4 l'élève aller au bout de son calcul et d'apprécier lui-même la pertinence de afin que la réflexion soit pleinement axée sur le problème mathématique posé et non pas sur

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4ème : Chapitre18 : Multiplication et division de fractions avec

des nombres relatifs

1. Multiplication de fractions

2. Divisions de fractions

2.1 Inverse d'un nombre

2.2 Inverse d'une fraction

Doc A.Garlandpage4/6Collège Jules Ferry de Neuves MaisonsSoient a ; b ; c et d quatre nombres relatifs (bt0 et d t0). On a a

b×c d=a×c b×dExemples : 2

3×-5

7=2×.......

3×.......=.......

5 -3×-11

2=5×.......

-3×.......=....... ....... -9

28×7

3=-9×.......

28×.......=-3×3×.......

7×4×.......=.......

Soient a ; b et c trois nombres relatifs (c t 0) : a×b c=a×b cExemples :

3×5

-7=.............. -4 -6×(-0,8)=.............. .......Deux nombres sont inverses l'un de l'autre si leur produit est égal à 1. Exemples : 4 et 0,25 sont inverses l'un de l'autre car 4×0,25=1 L'inverse de 2 est .......... car 2×0,5=.........

L'inverse d'un nombre relatif a non nul est

a

1Exemples : L'inverse de -7 est .......

....... car -7×....... .......=.......L'inverse de 3

1 est ....... car .......

.......×.......=.......Remarque : Ne pas confondre INVERSE et OPPOSE. L'inverse de 2 est 0,5 et l'opposé de 2 est -2.

Soient a et b deux nombres relatifs non nuls. L'inverse de a b est b a

Démonstration : a

b×b a=a×b b×a=1donc l'inverse de a b est b a

Exemples : L'inverse de 4

7est ....... ; L'inverse de -5 9est .......Soient a et b deux nombres relatifs non nuls. L'inverse de a b est aussi 1 a b donc 1 a b =b aEnoncé : simplifier l'écriture de 1 -3

7 Solution :

1 -3 7

2.3 Divisions, multiplications et inverse

Soient e et f deux nombres relatifs (ft0)

Diviser e par f, c'est multiplier e par l'inverse de f.e÷f=e×1 fExemples :

9÷0,2=9×1

0,2=9×5=458÷0,25=8×1

0,25=8×4=32

2.4 Division de deux fractions.

Soient a, b ; c et d quatre nombres relatifs (bt0 ; ct0 et dt0) ; a b÷c d=a b×d c

Exemples :

-9

4÷5

7=-9

4×7

5=-63 20 -3

7÷-9

-28=-3

7×-28

-9=-3×7×4

7×3×3=-4

3 Soient a, b ; c et d quatre nombres relatifs (bt0 ; ct0 et dt0) a b c d=a b×d c -5 7 3 4=-5

7×4

3=-20 21
-8 11 7 -33=-8

11×-33

7=8×3×11

11×7=24

7

3. Priorités des opérations avec les fractions

Enoncé1 : Calculer

A=2 3-5

3×2

7Solution : A=2

3-5

3×2

7=2 3-10 21=14
21-10
21=4
21

Enoncé2 : Calculer

B=9÷-2

34

7÷3

14Solution : B=9×3

-24

7×14

3=-27

24×2×7

7×3=-27

28

3=-81

616

6=-65 6

Enoncé3 : Calculer

C=5

7-4

3÷3

4-7

3Solution :

Doc A.Garlandpage5/6Collège Jules Ferry de Neuves Maisons

C=5

7-4

3÷3

4-7

3C=

15

21-28

21÷9

12-28

12C=-13

21÷-19

12C=-13

21×12

-19

C=13×3×4

3×7×19=52

1334ème : Objectifs et Socle Commun - CHAPITRE18 : Multiplication et division avec des nombres relatifs en écriture fractionnaire.

4N103Multiplier des nombres relatifs en écriture fractionnaire. Savoir multiplier deux nombres positifs écrits sous forme décimale ou

fractionnaireSC335

4N109Diviser des nombres relatifs en écriture fractionnaire.

4N110Connaître et utiliser l'égalité : a/b=a×(1/b)

4N113Enchaînement d'opérations : Organiser et effectuer à la main ou à la calculatrice les séquences de calcul portant sur des sommes ou

des produits de nombres relatifs, avec ou sans parenthèses.

SC335 : Socle commun Palier3 (collège) ; Compétence3 (Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique) ; Thème : Savoir utiliser des connaissances et des compétences mathématiques ;

Item : Nombres et calculs : connaître et utiliser les nombres entiers, décimaux et fractionnaires. Mener à bien un calcul : mental, à la main, à la calculatrice, avec un ordinateur.

Doc A.Garlandpage6/6Collège Jules Ferry de Neuves Maisonsquotesdbs_dbs10.pdfusesText_16