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Les exemples et les probl`emes d'analyse fonctionnelle utilisent souvent la théorie de l'intégration et exercice On consid`ere l'espace vectoriel Kn, n ≥ 1 entier Pour u = (u1,··· ,un) ∈ Kn, on indications♤;Corrigé♧ Exercice 2 Soit K un

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Alors la fonction dérivée f est continue en tout point d'un sous-ensemble dense de I Corrigé : On se donne un intervalle compact [a, b] ⊂ I et on prend un ε > 0 tel

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Montrer que g est un prolongement de f, lipschitzien de même rapport C Exercice 4 On désigne par C0(R, K) = C0(R) l'espace vectoriel des fonctions continues

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Elements d'Analyse Fonctionnelle Analyse Fonctionnelle, Exercices corrigés induit la topologie O De plus, (xn) est de Cauchy pour d si et seulement si

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Si f ≡ 1 cette valeur est atteinte, d'o`u T3 = 1/3 Exercice 2 : Soit (E,d) un espace métrique et K ⊆ E un compact non vide (a) Montrer que

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Analyse Fonctionnelle 3 Exercice 1 5 On consid`ere Cc(R) l'espace des fonctions continues sur R `a support compact Montrer que les normes 1, 2 et

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27 oct 2006 · Analyse fonctionnelle et topologie Corrigé du devoir blanc du 26 octobre 2006 Exercice 1 Prendre par exemple X = {x ∈ Q; x ≤ 0} couples (x, y), (x ,y ) et le scalaire λ 3 Remarquons d'abord que l'application t ↦→ x +

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Ce sera par contre vrai dans le cadre des espaces vectoriels normés Exercice 4 Soit (E,d) un espace métrique, x ∈ E et r > 0 Trouver les relations d´inclusion et

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