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Déterminants - Exo7 - Cours de mathématiques

ir de ces trois vecteurs on définit, en juxtaposant les colonnes, une matrice et un déterminant : det(v1

tion 1 • Une matrice A est un tableau rectangulaire d'éléments de • Elle est dite de taille n × p si

r les déterminants des matrices suivantes : ( 7 11 Exercice 7 Déterminant de Vandermonde

ice A− X In est à coefficients dans [X], donc son déterminant χA(X) appartient à [X] • On notera

ontournable T : pour travailler et mémoriser le cours Exercice 12 ***I Dérivée d'un déterminant

E un -espace vectoriel et {v1, , vp} une famille finie de vecteurs de E Le sous-espace vectoriel

ble des matrices 2×2 ayant un déterminant non nul, muni de la multiplication des matrices ×,

ice M des vecteurse,u,v,w dans la base cannonique est de rang 4 car son déterminant est non

terminant étant non nul la matrice est inversible) Conclusion : est une famille libre et génératrice