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Par conséquent les intérêts, dont le calcul est fondé sur le montant restant à Taux de rendement actuariel brut (TAB) de l'obligation d'Excel comme suit :

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Taux actuariel brut (TAB) à l'émission : c'est le TRI de Le calcul sous EXCEL est très calcul de la valeur de marché de l'obligation est le suivant :

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Calcul des taux/prix zéro-coupon : Courbe des taux zéro-coupon Figure 3 décompositions d'une obligation à coupons en obligation à zéro coupon Figure 6: résultats du programme d'interpolation linéaire sur VBA-Excel Le taux zéro coupon est le taux actuariel d'un instrument financier « zéro-coupon »

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le taux actuariel est de 10,5 sera calculé à partir de la formule suivante où : Ce calcul peut facilement s'exécuter sous Excel en suivant la procédure suivante:

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oeuvre ces calculs sur un outil tel que MS Excel/VBA Disposer des Calcul financiers sous Excel et VBA Taux actuariel d'une obligation et d'un portefeuille

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3 4 2 Décision `a partir du taux actuariel ou de la valeur actuelle nette 20 4 Emprunts Les obligations ordinaires sont des obligations `a taux fixe dont le coupon le taux peut est calculé par la fonction uniroot de R ou TRI de Excel

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Dans ce contexte, la formule de calcul de la valeur actuelle d'un cash flow futur C1 Une zéro-coupon est une obligation élémentaire qui ne verse pas Excel qui vous permettra de réaliser ce calcul sans douleur CALCUL Le rendement à l'échéance (ou taux de rendement actuariel – « yield to maturity ») est le taux

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Notions de base sur les

obligations Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved 23-2

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Topics Covered

¾Real and Nominal Rates of Interest

¾The Term Structure and YTM (Yield To

Maturity = )

¾How Interest Rate Changes Affect Bond

Prices

¾Explaining the Term Structure

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Classical Theory of Interest Rates (Economics)

¾developed by Irving Fisher

Nominal Interest Rate = The rate you actually pay when you borrow money Real Interest Rate = The theoretical rate you pay when you borrow money, as determined by supply and demand

Supply

Demand

$ Qty r

Real r

Real and Nominal Rates of Interest

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Nominal r = Real r + expectedinflation

Real r is theoreticallysomewhat stable

Inflation is a large variable

Q: Why do we care?

A: This theory allows us to understand the Term Structure of

Interest Rates.

Real and Nominal Rates of Interest

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¾Soit Ftà chaque période t (on supposera ici que t : année) ¾F0: flux initial = -VE(flux négatifpour le souscripteur) ¾F1: premier coupon = RN×VN¾F1= F2= F3T-1= F

¾FT: dernier coupon et remboursement in fine

(RN×VN) + VR ou F+ VR 5 (TAB) Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved 23-6

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¾Le TAB est le taux qui égalise

la somme des flux actualisés générés par

¾VE= F1/(1+TAB) + F2/(1+TAB)2+

F3/(1+TAB)3 T/(1+TAB)T

¾VAN0= -VE+ F1/(1+TAB) + F2/(1+TAB)2

+ F3/(1+TAB)3 T/(1+TAB)T = 0* 6 (TAB) Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved 23-7

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7 23
1

11 1 1

1 11 11111
N ET T N EtT t N ETT

FVF F FVTABTAB TAB TAB

VVFTAB TAB

VVFTABTAB TAB

(TAB) Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved 23-8

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8

01234563

0 VE

VN + coupon

terminalEchéancier de flux (point de vue du prêteur)

Coupons : RN×

VN (TAB) Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved 23-9

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Calcul du TAB

Exemple : une entreprise émet au pair des obligations remboursables in fine au terme de 10 ans. Le taux nominal est égal à 5%.

{-1 000, + 50/(1,05), + 50/(1,05)210}

Ou encore : 1 000 = 50/(1,05) + 50/(1,05)210

Ou encore : VAN = -1 000 + 50/(1,05) + 50/(1,05)210= 0

Variantequotesdbs_dbs28.pdfusesText_34