On appelle dispersion statistique, la tendance qu'ont les valeurs de la distribution d'un caractère à s'étaler, à se disperser, de part et d'autre d'une valeur centrale On distingue la dispersion absolue (mesurée dans l'unité de mesure du caractère), et la dispersion relative (mesurée par un nombre sans dimension)
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[PDF] Chapitre 2 Caractéristiques des distributions à une variable
2 Caractéristiques de dispersion Etendue (intervalle de variation) Ecarts interquantiles Ecart absolu Ecart-type et variance Comparaison de séries statistiques
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objectif: mesurer la dispersion des valeurs d'une variable statistique Elles ont de par leur définition des caractéristiques, des avantages et des inconvénients
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Caractéristiques de dispersion 1) L'étendue L'étendue d'une série statistique est égal à la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série
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Secteur Bac Pro 3 ans - Première 211 01- Les caractéristiques de dispersion Exercices (2) 1-3 Statistiques Leçon N°4 : Les Caractéristiques de Dispersion
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Chapitre 8 : Utiliser des caractéristiques de position et de dispersion Compétences : -Calculer et interpréter une moyenne pondérée -Calculer et interpréter la
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Paramètres de position et de dispersion I) Mesures de position 1) La moyenne a ) Définition Soit la série statistique définie dans le tableau suivant : Valeur x1
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S1.3 La dispersion statistique
Thérèse Saint-Julien
Dispersion statistique : définition
On appelle dispersion statistique, la tendance qu'ont les valeurs de la distribution d'un caractère à s'étaler, à se disperser, de part et d'autre d'une valeur centrale. On distingue la dispersion absolue(mesurée dans l'unité de mesure du caractère), et la dispersion relative(mesurée par un nombre sans dimension).1. Les mesures de la dispersion absolue
Paris 1er 17 45
Paris 2e 20 39
Paris 3e 34 44
Paris 4e 31 46
Paris 5e 59 52
Paris 6e 45 53
Paris 7e 57 49
Paris 8e 39 43
Paris 9e 56 43
Paris 10e 90 33
Paris 11e 149 35
Paris 12e 137 37
Paris 13e 172 34
Paris 14e 133 43
Paris 15e 225 46
Paris 16e 162 45
Paris 17e 161 40
Paris 18e 185 28
Paris 19e 173 25
Paris 20e 183 26Part des cadres
dans le total de la population active résidente (%)Nombre d'habitants en 1999 (en milliers)Arrondiss ements •Les paramètres de dispersion absolue indiquent de combien les valeurs d'une distribution s'écartent en général de la valeur centrale de référence. Un paramètre de dispersion absolue s'exprime toujours dans l'unité de mesure. •Les mesures de la dispersion absolue s'expriment dans l'unité de mesure de la variable considérée.Exemples:
-Pour le nombre d'habitants en 1999, il s'agira de milliers d'habitants -Pour la part des cadres dans le total de la population active résidente, il s'agira de % de personnes actives occupant un emploi de cadre •Les trois paramètres de dispersion absolueles plus courants sont l'étendue, l'intervalle inter quantile, et l'écart typeLa dispersion inter annuelle des
précipitations de septembre auMont Aigoual entre 1896 à 1925
nombre de mois de septembre 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 10100200300400500600700800
Total des précipitations en mm
Minimum 27 mm
Maximum 760 mm
Etendue 733 mm
1er quartile 90 mm
Médiane
3ème quartile 252 mm
Intervalle
interquartile162 mmMoyenneVariance 32246
Ecart-type 179,6 mm
AnnéePluviosité
du mois de septembre (en mm)1896 119
1897 170
1898 31
1899 35
1900 583
1901 422
1902 27
1903 254
1904 153
1905 133
1906 27
1907 760
1908 49
1909 201
1910 70
1911 90
1912 252
1913 300
1914 200
1915 158
1916 382
1917 186
1918 150
1919 630
1920 211
1921 160
1922 182
1923 98
1924 112
1925 61
1.1 L'étendue ou amplitude
•l'étendue ou amplitude d'une distribution est égale à la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la distribution •Etendue de X = X max -X min nombre de mois de septembre 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 10 100 200 300 400 500 600 700 800
Total des précipitations en mm
médiane= 160 mo y enne 212AnnéePluviosité du
mois de septembre (en mm)1896 119
1897 170
1898 31
1899 35
1900 583
1901 422
1902 27
1903 254
1904 153
1905 133
1906 27
1907 760
1908 49
1909 201
1910 70
1911 90
1912 252
1913 300
1914 200
1915 158
1916 382
1917 186
1918 150
1919 630
1920 211
1921 160
1922 182
1923 98
1924 112
1.2 La mesure de la dispersion statistique
et les valeurs centrales43,0 111
40,3 106
Nombre
d'habitants en1999 (en
milliers)MoyenneMédianeArrondissements
Part des cadres
dans la population active % nombre d'arrondissements 4 3 2 1 2 0 2 0 4 0 4 0 6 0 6 0 8 0 8 0 1 0 0 1 0 0 1 2 0 1 2 0 1 4 0 1 4 0 1 6 0 1 6 0 1 8 0 1 8 0 2 0 0 2 0 0 2 2 0 2 2 0 2 4 0 nombre d'arrondissements 5 4 3 2 1 2 4 2 4 3 0 3 0 3 5 3 5 4 0 4 0 4 5 4 5 5 0 5 0 5 5Part des emplois de
cadres dans la population active résidenteNombre d'habitants intervalle interquantile par rapport à la médianevariance et écart-type par rapport à la moyennela mesure de l'étendue exceptée, chacun des
paramètres de dispersion statistique caractérise le degré de dispersion des valeurs de la distribution statistique de part et d'autre d'une valeur centrale de référence