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La méthode de Newton est une méthode numérique de recherche de points fixes L'idée est de remplacer f par sa tangente en xp On a ainsi y 



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2 2 2 4 Méthode de Newton Ici, au lieu d'assimiler la courbe y = f (x) à une sécante, on l'assimile à la tangente en un point (xn,f (x0)) soit, la droite d'équation :



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La "méthode de la sécante" est aussi appelée "regula falsi" Exercice 2-3- 1 ( facultatif) Ecrivez l'équation de la droite, appelée sécante, qui passe par les deux 



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Alors si x(0) et x(1) (choisies dans J ) sont assez proche de α, la suite (x(n))n≥0 définie par la méthode de la sécante converge vers α avec un ordre p = (1 + √ 5)/ 



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On présentera typiquement trois méthodes : dichotomie, sécante, Newton Il est indis- pensable de donner `a chaque fois une majoration de l'erreur Pour le 



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