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[Baccalauréat S Antilles-Guyane septembre 2011 EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Onconsidèrela fonction f dé?nie ]0 ; +?[ par : f (x)=xlnx?1 Partie A : Étude d’une fonction 1 a Déterminer lalimite dela fonction f en +? b Déterminer lalimite dela fonction f en 0 2 Soit f ? lafonction dérivéedela



Antilles-Guyane septembre 2011 EXERCICE 1 5 points - Maths

Antilles-Guyane septembre 2011 4 CORRECTION EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Partie A : Étude d’une fonction 1 a lim x ln x = + donc lim x f (x) = + b 0 lim x x ln x = 0 donc 0 lim x f (x) = – 1 2 ( ) '( ) 1 1 ( ) ln '( ) u x x u x v x x v x x donc f ' (x) = 1 1 ln xx x = ln x + 1 pour tout réel x de ] 0 ; + [

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