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Le théor`eme 4 1 (Taylor-Lagrange) donne une information locale plus précise ( car il donne une précision sur la fonction h(x) de la formule de Taylor-Young),
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Remarque Une autre façon d'écrire un développement de Taylor au point x0 consiste `a La formule de Taylor-Lagrange `a l'ordre 4 au voisinage de 0 s'écrit
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Ecrire la formule de Taylor-Lagrange pour la fonction cosinus hyperbolique, sur l' intervalle [0, ], avec le reste à l'ordre 5 2 Montrer que 0 ≤ ch( ) − 1 −
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Formule de Taylor-Lagrange 3 Inégalités fonctionnelles o 2 6) Soit neN* Ecrire le développement limité à l'ordre 3 de la fonction x e 1 au voisinage de 0
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Formule de Taylor avec reste intégral Soit n ∈ N Formule de Taylor-Lagrange Soit n ∈ N On dit que f admet un développement limité d'ordre n au point a
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1M001 Formules de Taylor, Développements limités Exercice 1 2) En utilisant la formule de Taylor-Lagrange, montrer que pour tout x ∈ [−π 6 , π 6 ] , on a
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