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Résoudre dans R l'équation suivante : −3x + 4 + −5 + x = 10 (E1) On détermine les valeurs frontières de chaque valeur absolue : Résolution graphique :
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2) Résolution des inéquations avec valeur absolue L'inéquation x < h a pour solutions l'intervalle défini par : œ h < x < h Le nombre x est à une distance d
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Donner sans valeur absolue, l'expression algébrique de la fonction f définie par : f (x) = 4x On appelle distance d'un nombre x à un nombre y, le nombre noté d( x;y) = x−y résolution de l'inéquation x −3 ≤ 5 se résume par la résolution des deux Avec un tableau, on obtient diverses écritures selon la valeur de x :
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Résolution de x + 1 < 3 : En termes de distance : Soit A le point d'abscisse -1 sur la droite graduée des réels et M le point d'abscisse x L'inéquation se traduit
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2 3 Application sens de variation et extremum d'une fonction 5 3 Valeur 3 3 Équations et inéquations comportant une valeur absolue Résolution graphique de x − a ≤ r réels, avec a
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1 Équations – Inéquations – Valeur absolue £ ¢ ¡ 1 Résoudre les inéquations suivantes, d'inconnue réelle x : a) 1−x2 ⩾ i) tan−1([a,+∞[) , avec a ∈ R £ ¢
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Exprimer ∣ – 2∣ sans valeur absolue 4 Résoudre l'équation ∣x−3∣=2 2 d ∣3x−4∣=2 Exercice 5: Résoudre les inéquations suivantes: 1
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