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Un équation se présente sous la forme d'une égalité constituée de nombres, d' une inéquation lorsqu'on multiplie ou divise par le même nombre positif dans
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multiplication des nombres positifs en écriture décimale ou Le produit de deux nombres de signe différent est négatif (+ par – ou – par +) Exemples :
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2-1-Multiplier (ou diviser) par un nombre Si on multiplie (ou on divise) les membres d'une inégalité par un même nombre positif, alors cette inégalité ne change
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d'illustrer à la fois les deux opérations, addition et multiplication 5 b) Introduction des nombres négatifs par la résolution d'équations
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Les nombres négatifs apparaissent en Occident par la résolution d'équations ▫ la règle de multiplication de deux nombres négatifs pose de nombreuses
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Pour multiplier deux nombres relatifs, on multiplie leurs distances à zéro et on applique la règle les nombres décimaux positifs, de l'étendre aux nombres décimaux négatifs, tout en conservant Exemples : Résous les équations suivantes :
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L'inverse d'un nombre x est le nombre noté x−1 par lequel le multiplier pour obtenir 1, c'est à dire pour obtenir x × x−1 = 1 Théorème L'inverse de x non nul est
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La compréhension des nombres négatifs en tant qu'objets mathématiques sur lesquels on peut de résoudre des équations à trou du type + ⋯ = lorsque 0 de la multiplication soient bien stabilisés avant d'aborder la division
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Nous connaissons bien la notation 2n où n est un entier positif : 0 2 1 = 1 2 2 = 2 cela, nous faisons l'hypothèse que la formule (4 3) reste valable pour tout entier relatif n Nous obtenons de n ≥ , alors le développement décimal du nombre 10n est égal à 1 suivi de n zéros n il faut multiplier par 10n Si l'on déplace
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dont la distance à zéro est la somme des distances à zéro deux nombres La somme Le produit/quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est un nombre négatif Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les Pour résoudre une équation, il faut utiliser les propriétés suivantes :
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