On dit que la suite (un) admet pour limite -∞ si et seulement si, pour tout nombre réel A, tous les termes de la suite sont inférieur à A à partir d'un certain rang Il existe donc un entier n0 tel que, pour tout entier naturel n , supérieur ou égal à n0 , on ait un
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Théorème (Limites et inégalités larges) Soient (un)n∈ et (vn)n∈ deux suites réelles possédant une limite finie Si : un ⩽ vn à partir d'un certain rang, alors : lim n
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L'objectif de cet exercice est de déterminer la limite de cette suite u Pour cela, on consid`ere la suite v définie par tout entier naturel n par vn = −2un + 3n − 21
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