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u u sin(u) u cos(u) cos(u) -u sin(u) Fonction Intervalle d'intégration Primitive (x - a)n,n ∈ N On rappelle que la fonction tangente est définie sur ] - π 2 ; π 2
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(2) Pour chaque x0 ∈ I et chaque c ∈ R il existe une unique primitive F de f telle que Question : trouver une primitive de la fonction tangente sur ] − π 2
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4 2 Primitives de fonctions transcendantes dont la dérivée est algébrique (ln, Arcsin, 3) Déterminer une équation de la tangente à C en son point d'abscisse 0
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Calcul des primitives 2 2 tangente et fcts réciproques 2 2 Tangente tg, arctangente Arctg, arcsinus Arcsin et arccosinus Arccos Graphe des fonctions tangente
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Si f est dérivable en a, on appelle tangente à la courbe C au point A, la droite qui passe par A et qui a pour coefficient directeur le nombre dérivé f'(a) Chapitre 2 :
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(a) Rappeler bri`evement pourquoi la fonction tangente, notée tan, est définie et Pour le calcul de I2, on utilise le fait que tan est une primitive de 1 + tan2 sur
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1 Primitives et intégrale d'une fonction continue sur un intervalle 2 Premi`ere variable avec la fonction tangente de ne pas intégrer sur un intervalle contenant
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k + , sur un intervalle ne contenant aucune racine de sin u 2 Formules de linéarisation : primitives de polynômes trigonométriques Les formules de
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4 Primitives de Fractions rationnelles en sinus, cosinus, tangente On dispose donc ici de F(cosx,sinx,tanx) Par exemple ∫ dx 2+cosx ∫ dx sinx tanx +1 ∫ dx
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2 intégration : toute primitive de f admet un développement limité d'ordre n + 1 en 0, dont le de la fonction tangente d'ordre 5 par sept méthodes différentes
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