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On considère la suite géométrique (un) de raison q = 2 et de premier terme u1 = 5 1) Exprimer un en fonction de n 2) A l'aide de la calculatrice, calculer la
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1) Déterminer la raison et le premier terme de la suite (un) 2) Exprimer un en fonction de n 1) Les termes de la suite sont de la forme u n
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Cours n˚2 : SUITES arithmétiques et géométriques oct 2014 Expression de un +1 en fonction de un : C'est la Exprimer Sn en fonction de n 6 Calculer le
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Exercice n°01 On considère la suite (un)n 3 définie par un = 1 n2 – 4 Calculer u3 ; u4 ; u5 ; u100 Exprimer un+1 – un en fonction de n , et montrer que un+1
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La suite (un)n∈N est arithmétique si et seulement si la suite (un+1 − un)n∈N Un problème reste donc non résolu : exprimer directement un en fonction de n
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Exprimer bn en fonction de a1 Raison d'une suite géométrique 1˚) (un) est une suite géométrique o`u aucun terme n'est nul et pour tout n, un+2 = un
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1 Exprimer un-1, un+1 et u2n en fonction de n 2 Démontrer que, pour tout entier naturel n, un+1 = un + 2n Exercice 3: On considère la suite (un) telle que: u0 =
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4 6 Soit (un)n∈N la suite géométrique de premier terme u0 = 7 et de raison q = 3 1 Exprimer un en fonction de n 2 Calculer u5 4 7 (un)n∈N
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k=p+1 uk = up+1 + up+n 2 n II Suites géométriques Définition : Soit q un réel Pour trouver l'expression de un en fonction de n, on introduit une suite Au final, on a donc réussi `a exprimer le terme général de la suite u en fonction de n :
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Méthode : Calculer la somme des termes d’une suite géométrique On considère la suite géométrique (un) de raison q = 2 et de premier terme u1 = 5 Exprimer un en fonction de n A l’aide de la calculatrice calculer la somme S = u + u + 5 6
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