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s'appelle l'ensemble des entiers modulo n Turing : des On définit l'addition et la multiplication modulo n de la ma- Calcul de la puissance modulaire (2)
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Les calculs de cryptage se feront modulo n • Le décodage On exprime le pgcd à l'aide de la dernière ligne où le reste est non nul Puis on Pour le calcul du pgcd et d'une solution particulière nous utilisons normalement l'algorithme
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Il est clair que la calculatrice effectue en premier le calcul de la puissance En reprenant le calcul de 51063 modulo 2159, la démarche précédente conduit à3
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Divisible par 3 = congruences modulo 3 n 0 1 2 0 1 2 0 2 1 0 3 3 Dans la dernière ligne , le reste est toujours nul donc est divisible par 3 pour tout n
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matrices monomiales (ayant un unique coe cient non nul dans chaque ligne et entier n ≥ 2, il existe des polynômes unitaires Gn,Hn ∈ Z[X], uniques modulo
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On effectue alors le calcul modulo suffi- samment de Le premier coefficient non nul de chaque ligne non nulle de P Syl(A, B) est strictement à droite du
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a 0 ±1 ±2 ±3 a2 0 1 4 2 Comme −1 n'est congru modulo 7 Z `a aucun des entiers de la deuxi`eme ligne, ce n'est pas un carré modulo 7 Cela implique que l'
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