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Seul le dernier exemple n'est pas une variable discrète 1 Loi de probabilité, Fonction de répartition La loi de probabilité d'une variable aléatoire permet de

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Figure 1 – Fonction de répartition F de la v a X 3) Calculer la somme des sauts de F La variable aléatoire X est-elle discrète ? Ex 3 Les fonctions suivantes

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2 Loi de probabilité (ou distribution) d'une variable aléatoire Définition Fonction de répartition Espérance Variance et écart-type 3 Variable aléatoire centrée

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définition d'un évé- nement aléatoire, des probabilités discrètes ou continues, des pro- Espérance et variance d'une variable aléatoires sont définies, avant de signaler La fonction de répartition de la v a r X est définie par FX(x) = P(X

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Loi d'une variable aléatoire : du discret au continu 0 2 4 6 La fonction de répartition d'une variable aléatoire X est la fonction définie pour tout t ∈ R par

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Exemple : Calculer la fonction de répartition de X dans les deux exemples de la partie 1 1 3 Fonction de répartition d'une variable aléatoire discrète

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∀x ∈ R, µ(] − ∞,x]) = F(x) Remarque(s) 1 Plus généralement, on appelle fonction de répartition toute fonction F : R −→ R croissante, continue

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3 2 Variables aléatoires, fonctions de répartition ailleurs) La fonction de répartition F d'une variable aléatoire discrète est une fonction en escalier avec

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