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Les exercices `a faire en TD se trouvent `a la suite du cours et les corrections `a la fin de chaque chapitre 4 2 Extrémum local d'une fonction de plusieurs variables 58 Or nous ne cherchons que des racines réelles donc les
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Aide-mémoire et exercices corrigés G F ACCANONI Dernièremise-à-jour Lundi11février2013 Table des matières 1 Fonctions de plusieurs variables 3
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Exercices Documents 2 Sommaire I Fonctions de plusieurs variables 3 I 1 où ε est une fonction réelle (qui ne dépend que de r) dont la limite est nulle Pour M0 = (x0,y0) = (0,0), il n'y a aucun problème à utiliser les formules habituelles
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TD3 – Différentiabilité des fonctions de plusieurs variables Exercice 1 Montrer d' après la definition que la fonction : f(x, y) = x2 + y2 est différentiable dans R2
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corrigés des exercices 1 b) La fonction f possède des dérivées partielles en tout point distinct de vée en 0 de la fonction de variable réelle ϕ(t) = f (M0 + t
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On s'intéresse dans ce chapitre aux fonctions de plusieurs variables réelles de au fait que c'est un espace vectoriel de dimension finie sur Ê L'exercice son domaine de définition, pour des problèmes de prolongement, d'étude d'extrema Calculer la matrice jacobienne de la fonction h = f ◦ g en (x, y) ∈ R2 Corrigé
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1 √2x Quand x tend vers 0, le couple (x, x) tend vers le couple (0, 0) et f(x, x) tend vers +∞ Donc f n'a pas de limite réelle en (0, 0) 5) f est définie sur R2 \ {(x,
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Daniel ALIBERT Fonctions de plusieurs variables Intégrales dépendant d'un paramètre Objectifs : Chercher si une fonction de plusieurs variables est continue
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Exercice assez délicat, comportant des questions difficiles Exercice très égal à y est : f(x, y) = xºy", où a et b désignent deux réels de 10, 11 a) Montrer que ce problème revient à maximiser sur 0,9 la fonction de la variable x définie par :
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torielles en plusieurs fonctions de plusieurs variables à valeurs réelles Exercice 3 14 : Le but de ce problème est d'étudier, suivant les valeurs de α > 0,
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