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2 mai 2011 · 3 1 Définition, inégalités de Hölder et de Minkowski Les résultats sont cas où Ω est discret, avec la mesure discrète Pour éviter des cas
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Démonstration Idée : analogie avec le cas discret ∫ Ω f (x)g(x)dx → n ∑ k=1 fkgk , gk ≥ 0 et n ∑ k=1 gk = 1 Inégalité de Hölder : Soient Ω ⊂ RN ouvert, f ,g
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l'inégalité de Hôlder et celle, inverse, de Prékopa-Leindler Les versions discrètes de ces inégalités améliorent les estimations connues sur le problème
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Exercice 3 (L'inégalité de Jensen) 1 Soit X une variable aléatoire réelle sur un espace probabilisé discret ne prenant que deux valeurs : il existe a = b ∈ R et p
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10 2 Inégalités de Hölder et de Minkowski 10 2 2 Inégalité de Hölder En revanche, si E est dénombrable, muni de la topologie discrète : toute partie
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Inégalité de Young, inégalité de Hölder Soient a et b deux réels positifs ou nuls, Inégalité de Jensen : cas discret Soient f une fonction convexe définie sur un
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Inégalité de Jensen : le cas discret Soit I un intervalle ouvert de R On se donne : 1 une fonction convexe : Φ : I → R; 2 des points x1, ,xn ∈ I ; 3 des ≪ poids
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